【loj2985】【WC2019】I君的商店
题目
交互题;
有\(n\)个物品,每个物品的价格为0或者1;
给出为1的物品的个数奇偶性k,并保证至少有一个价格为1;
每次可以询问一个集合S的另一个集合T的价值和的大小,交互库会返回>=或者<=;
一次交互的代价为|S|+|T|,总阈值为M;
问每个物品的价值;
\(n \le 10^5 \ , \ M = 500100 \ , \ K=0/1\);
题解
-
利用\(2N\)次找出最大的数,即1
接下来对于\(x \le y\),如果\(x+y\le 1\) ,则\(x=0\),否则\(y=1\)
复杂度:\(O(7N)\) ;
-
随便找一个\(z\),比较\(x+y\)和\(z\):
若\(x+y \le z\) , 则\(x = 0\)若\(x+y \ge z\),则\(y \ge z\),用\(y\)去替代\(z\)
最后会的到很多0和一条单调递增的链,同时最后\(max(x,z) = 1\),得到一个1;
根据sub3的做法在链上二分,利用奇偶性判断\(mid\)位置的答案;
复杂度:\(O(5N+ 3log \ N)\) ;
#include "shop.h" #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=100010; int st[N],top,q1[N],t1,q2[N],t2; bool cmp1(int a,int b){ q1[0]=a,q2[0]=b; return query(q1,1,q2,1); } bool cmp2(int a,int b,int c){ q1[0]=a,q1[1]=b;q2[0]=c; return query(q1,2,q2,1); } void swp(int&a,int&b){if(!cmp1(a,b))swap(a,b);} void find_price(int id,int n,int k,int ans[]){ top=0; if(n==1){ans[0]=k;return;} if(n==2){ int x=0,y=1;swp(x,y); if(k)ans[y]=1,ans[x]=0; else ans[x]=ans[y]=1; return ; } if(id==3){ if(!cmp1(0,n-1)){ int l=1,r=n-1; while(l<r){ int mid=l+r>>1; if(cmp2(mid-1,mid,0))r=mid; else l=mid+1; } --l; for(int i=0;i<l;++i)ans[i]=1; for(int i=l+1;i<n;++i)ans[i]=0; k^=l&1;ans[l]=k; return ; } int l=0,r=n-2; while(l<r){ int mid=l+r>>1; if(cmp2(mid,mid+1,n-1))l=mid+1; else r=mid; } for(int i=0;i<l;++i)ans[i]=0; for(int i=l+1;i<n;++i)ans[i]=1; k^=(n-1-l)&1;ans[l]=k; return ; } int x=0,y,z=1; for(int i=2;i<n;++i){ y=i;swp(x,y); if(cmp2(x,y,z)){ans[x]=0;x=y;} else {st[++top]=z;z=y;} } swp(x,z);ans[z]=1; if(!top){ans[x]=!k;return;} st[++top]=z; int l=1,r=top-1; while(l<r){ int mid=l+r>>1; if(cmp2(st[mid],st[mid+1],z))l=mid+1; else r=mid; } for(int i=1;i<l;++i)ans[st[i]]=0; for(int i=l+1;i<=top;++i)ans[st[i]]=1; y=st[l];k^=(top-l)&1;swp(x,y); if(cmp2(x,y,z)){ans[x]=0;ans[y]=k;} else {ans[y]=1;ans[x]=!k;} return ; }