【bzoj4195】【NOI2015】程序自动分析

4195: [Noi2015]程序自动分析

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Description

在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：

第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。

接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若e=0，则该约束条件为xi≠xj。

1≤n≤1000000

1≤i,j≤1000000000

题解：

        这题可以离线，并且是对整体进行询问，直接离线所有判断，然后并查集合并所有等号，对不等号一一判断即可；

        想说的是这个题的在线版本(ORZ  wwwwodddd) 

        

        
       大致就是在线了然后回答每一个询问；

         依旧用并查集，但是用set对每个并查集维护一个敌人集合，然后合并两个集合的时候启发式合并set即可，需要离散化；(两份代码都放了OVO)

         复杂度O(nlogn)

 

 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2000010;
int T,n,tot,tx[N],ty[N],cnt,fa[N];
map<int,int>mp;
int get(int x){
    if(!mp[x])mp[x]=++tot,fa[tot]=tot;
    return mp[x];
} 
int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
int main(){
//  freopen("bzoj4195.in","r",stdin);
//  freopen("bzoj4195.out","w",stdout);
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        tot=cnt=0;mp.clear();
        for(int i=1,x,y,e;i<=n;i++){
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&e);
            x=get(x);y=get(y);
            if(e){
                int fx=find(x),fy=find(y);
                if(fx!=fy)fa[fx]=fy;
            }else tx[++cnt]=x,ty[cnt]=y;
        }
        int fg=0;
        for(int i=1;i<=cnt;i++)if(find(tx[i])==find(ty[i])){fg=1;break;}
        puts(fg?"NO":"YES");
    }
    return 0;
}

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#define Run(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define Don(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=200010;
int n,m,sub[N],tot,fa[N];
struct data{
    int x,y,p;
    data(int _x=0,int _y=0,int _p=0):x(_x),y(_y),p(_p){};
}A[N];
set<int>s[N];
set<int>::iterator it;
char gc(){
    static char*p1,*p2,S[1000000];
    if(p1==p2)p2=(p1=S)+fread(S,1,1000000,stdin);
    return(p1==p2)?EOF:*p1++;
}
int rd(){
    int x=0,f=1; char c=gc();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=gc();}
    while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0',c=gc();
    return x*f;
}
int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
bool check(int x,int y){
    if(x==y)return false;
    if(s[x].size()>s[y].size())swap(x,y);
    for(it=s[x].begin();it!=s[x].end();it++){
        if(find(*it)==y)return true; 
    }
    fa[x]=y;
    for(it=s[x].begin();it!=s[x].end();it++){
        s[y].insert(find(*it));
    }
    s[x].clear();
    return false;
}
int main(){
//  freopen("mzoj1292.in","r",stdin);
//  freopen("mzoj1292.out","w",stdout);
    //scanf("%d",&n);
    n=rd();
    Run(i,1,n){
        //A[i]=(data){rd(),rd(),rd()}; 
        //scanf("%d%d%d",&A[i].x,&A[i].y,&A[i].p);
        A[i].x=rd(); A[i].y=rd(); A[i].p=rd();
        sub[++tot]=A[i].x , sub[++tot]=A[i].y;
    }
    sort(sub+1,sub+tot+1);
    tot=unique(sub+1,sub+tot+1)-sub-1;
    Run(i,1,tot)fa[i]=i;
    for(int i=1,x,y;i<=n;i++){
        x=A[i].x=lower_bound(sub+1,sub+tot+1,A[i].x)-sub;
        y=A[i].y=lower_bound(sub+1,sub+tot+1,A[i].y)-sub;
        if(A[i].p==0){
            if(find(x)==find(y)){puts("No");continue;}
            puts("Yes");
            s[fa[x]].insert(fa[y]);
            s[fa[y]].insert(fa[x]);
        }else {
            int fx=find(x) , fy=find(y);
            if(check(fx,fy)){puts("No");continue;}
            else puts("Yes");
        }
    }
    return 0;
}//by tkys_Austin;