CSA Round 84 Growing Trees
题目大意
给定一棵有 \(n\) 个节点的树，边的权值每天变化。对于第 \(i\) 条边，在第 \(0\) 天，其权值为 \(c_i\)，每天权值变化 \(a_i\)（即，在第 \(k\) 天，其权值为 \(c_i + k a_i\)）。求在第 \(0\) 天到第 \(D\) 天之间，树的直径的最小值，并且求出最早在哪一天达到最小值。
分析
二分答案
二分直径取到最小值是在哪一天。
求出第 \(d\) 天树的直径的长度 \(l_d\)，并且求出当天某一条直径 \(p_d\) 的长度变化率 \(r_d\) 。
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若 \(r_d < 0\) ，则在第 \(d\) 天之前，路径 \(p_d\) 的长度必定大于 \(l_d\)，这意味着在第 \(d\) 天之前，树的直径的长度也大于 \(l_d\)；因此树的直径长度小于 \(l_d\) 只可能在第 \(d\) 天之后出现。
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同理，若 \(r_d > 0\)，则在第 \(d\) 天之后，路径 \(p_d\) 的长度必定大于 \(l_d\)，这意味着在第 \(d\) 天之后，树的直径的长度也大于 \(l_d\)，因此树的直径长度小于 \(l_d\) 只可能在第 \(d\) 天之前出现。
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若 \(r_d = 0\) 则树的直径长度的最小值就是 \(l_d\)，此时需要检查在第 \(d\) 天之前树的直径长度是否也可能是 \(l_d\) 。
