Codeforces 903E Swapping Characters
题目大意
考虑一个未知的长为 \(n\)（\(2\le n\le 5000\)）由小写英文字母构成的字符串 \(s\) 。给出 \(k\)（\(1\le k\le 2500\)，\(nk\le 5000\)）个字符串 \(s_1, s_2, \dots, s_k\)，\(s_i\) 由 \(s\) 通过交换 \(s[x_i]\) 和 \(s[y_i]\)（\(x_i \ne y_i\) ）得到。求 \(s\)，若有多解输出任意一个接，无解输出 -1。
解法
假设输入的 \(k\) 个串不全相等。（否则平凡）
取 \(s_1\)、\(s_2\)，\(s_1\ne s_2\) 。（此 \(s_1, s_2\) 并非指输入的 \(s_1, s_2\) 。）
设 \(i\) 是两者不相同的第一个位置，则二者中至少有一个的「交换位置」包含 \(i\) 。
据此，可以先假设 \(s_1\) 的一个交换位置是 \(i\) ，枚举 \(s_1\) 的另一个交换位置，进行检验。
若不可能，再假设 \(s_2\) 的一个交换位置是 \(i\) ，枚举 \(s_2\) 的另一个交换位置。
这种做法的时间复杂度为 \(O(kn + n^{2}k)\)，可接受。
TODO
能否进一步缩小可能的交换位置的范围（candidate swapping index pair），下面尝试讨论这一问题。
不失一般性，设 \(s_1\) 的交换位置为 \((i, j)\)，\(s_2\) 的交换位置为 \((i', j')\) 。
分类讨论：
- \(i\) 不是 \(s_1\) 的第一个交换位置，即 \(j < i\) 。
1.1 \(s_1[i] = s_1[j]\)
1.2 \(s_1[i] \ne s_1[j]\) - \(i\) 是 \(s_1\) 的第一个交换位置，即 \(j > i\) 。
