DLUTOJ 1142 高中的公式

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Description

据说...高中学习了好多公式。所以...萌学长不知道该用什么公式来解决下面这个问题。对于一些平面图形，比如正方形、矩形、菱形、圆...如果一个图形能够完全包含在另一个图形里面，萌学长就认为这样的组合很牛逼。

现在给出三角形的三边长和圆的半径，可以用任意方式摆放，请你判断他们是否牛逼。

Input

多组测试数据(测试数据小于10000组)，每一组测试数据包含四个整数，a,b,c,r,(0<a,b,c,r <200)分别代表三角形的三边长和圆的半径。

Output

对于每组测试数据，判断他们是否牛逼。

是输出Yes, 否输出No

Sample Input

3 4 5 3

3 4 5 2

3 3 3 2

Sample Output

Yes

No

Yes

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Solution

三角形外接圆半径公式

锐角/直角三角形　　　$$R=\frac{abc}{4S}$$

钝角三角形　　　　 $$R=\frac{max(a,b,c)}{2}$$

 

三角形面积的海伦公式:

令

$$p=\frac{a+b+c}{2}$$

则

$$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$

 

三角形内切圆半径公式

$$r=\frac{2S}{a+b+c}=\frac{S}{p}$$

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这个题目坑在「一个图形A能够完全包含在另一个图形B里面」应当理解成：

存在一种放置A，B的方案使得「A 包含于 B 且 A中的点都不在B的边界」

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代码就不贴了。。。。。。。。。。。。。。。。。