Codeforces 1209D Cow and Snacks
题目大意
有 \(n\) 个不同的糖果，从 \(1\) 到 \(n\) 编号。有 \(k\) 个客人。要用糖果招待客人。
对于每个客人，这些糖果中恰有两个是其最爱。第 \(i\) 个客人最爱的糖果编号是 \(x_i\) 和 \(y_i\) 。
将 \(k\) 个客人任意排列，他们按顺序去拿自己最爱的糖果。
客人要拿到至少一个最爱的糖果才满意。
求不满意的客人的最小数目。
数据范围
- \(2 \le n \le 10^5\)
- \(1 \le k \le 10^5\)
- \(1 \le x_i, y_i \le n\), \(x_i \ne y_i\)
分析
这道题可以用图（graph）来刻画。
将 \(n\) 个糖果看成 \(n\) 个点。
把第 \(i\) 个客人看成连接 \(x_i, y_i\) 的无向边。
客人拿糖果可以看成从图中删掉对应的边，并将与这条边关联的端点也取走。
客人被满足等价于删边时至少有一个端点还在。
不难看出，一个连通分量有 \(c\) 个点意味着有且最多有 \(c - 1\) 个客人能被满足。
设共有 \(C\) 个连通分量，则有且至多有 \(N - C\) 个客人能被满足。
