Codeforces 1209D Cow and Snacks

题目大意

n 个不同的糖果,从 1n 编号。有 k 个客人。要用糖果招待客人。
对于每个客人,这些糖果中恰有两个是其最爱。第 i 个客人最爱的糖果编号是 xiyi
k 个客人任意排列,他们按顺序去拿自己最爱的糖果。
客人要拿到至少一个最爱的糖果才满意。
求不满意的客人的最小数目。

数据范围

  • 2n105
  • 1k105
  • 1xi,yin, xiyi

分析

这道题可以用图(graph)来刻画。
n 个糖果看成 n 个点。
把第 i 个客人看成连接 xi,yi 的无向边。
客人拿糖果可以看成从图中删掉对应的边,并将与这条边关联的端点也取走。
客人被满足等价于删边时至少有一个端点还在。

不难看出,一个连通分量有 c 个点意味着有且最多有 c1 个客人能被满足。

设共有 C 个连通分量,则有且至多有 NC 个客人能被满足。

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