随笔分类 - 计数
摘要：一道经典的计数问题。
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摘要：An example of the typical approach to calculating expectaion of product of several random variables.
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摘要：What I realised when trying to solve Dwango Programming Contest 6th Task B.
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摘要：Observations 对一个长为 $2N$ 的序列重复下述操作：取走两个相邻且不同的元素。最后能把序列取空的充要条件是序列中不存在出现超过 $N$ 次的元素。 证明：必要性，取 $N$ 次最多能取走 $N$ 个同样的元素，因此同样的元素不能超过 $N$ 个。 充分性可以用归纳法证明。对于元素 A
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摘要：此题是 2018 年 ICPC Asia Beijing Regional Contest 的 C 题。 题目大意 求斜边长度不超过 $n$（$ n \le 10^9$） 的勾股数的数量。不计两直角边的顺序，即勾股数 $(a, b, c)$ 和 $(b, a, c)$ 视作同一组。 分析 这是一道颇
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摘要："题目" 用 $1,2 ,3 \dots, N$ 代表 $N$ 首歌。设想有 $L$ 个格子排成一排，编号 $1$ 到 $L$ 。考虑将这些数字挨个填进格子里的情形。假设当前要往第 $i$ 个格子里填一个数字（此时前面 $i 1$个坑里都已经填上数字了）若只考虑相邻两个数字不能相同这个条件，则第 $
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摘要：在集合 $[n]$ 上使用容斥原理。 固定 $i$，考虑有多少个 $j \in [n]$ 满足 $\gcd(i, j) = \gcd(a_i, a_j) = 1$，将此数目记作 $f_i$。暂时不考虑条件 $ i \le j $ 。 考虑 $[n]$ 的某些子集。$S_{x,y} := \\{ i\
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摘要：传送门 题目大意： 给出平面上的 $n$ 个点，每个点有唯一的标号（label），这 $n$ 个标号的集合记作 $S$，点可能重合。求满足下列条件的 $S$ 的子集 $T$ 的数目： 1. $|T|\ge 2$ 2. $T$中的点共线 Solution: 只包含一种点的符合条件的子集 $T$ 的数目
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摘要：Problem Description 小明在旅游的路上看到了一条美丽的河，河上有许多船只，有的船只向左航行，有的船只向右航行。小明希望拍下这一美丽的风景，并且把尽可能多的船只都完整地拍到一张照片中。 小明位于河的边上，并且可以在河边的任意位置进行拍照，照相机的视野恰好为90度角，只能以垂直于河边的
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摘要：传送门 time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Watchmen are in a danger and Doctor
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