随笔分类 - 图论
摘要：In graph theory, a caterpillar or caterpillar tree is a tree in which all the vertices are within distance 1 of a central path. The central path can b
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摘要：本文是一篇笔记，大部分内容取自 CLRS 第三版，第 24.1 节。 Exercise 24.1 4 Modify the Bellman Ford algorithm so that it sets $v.d$ to $ \infty$ for all vertices $v$ for which
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摘要：题目大意 给定一个 $N$ 个点 $M$ 条边的有向图 $G$，无重边、自环。找出图 $G$ 的一个 导出子图 （induced subgraph） $G'$，且 $G'$ 中的每个点的入度和出度都是 1。 数据范围 $ 1 \le N \le 1000$ $ 0 \le M \le 2000$ 分
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摘要：解法 这题比赛时过的人很多，我却没思路，糊里糊涂写了个强联通分量，得了 80 分。 这题思路是这样的。 一个替换操作可以看做一个有向边，所以题目实际上给出了一个有向图 $G$，一个节点代表一个字母。 注意题目要求每个操作都必须执行一次。 关于自环 首先注意到自环是没有意义的，因此处理输入时把自环忽略
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摘要："题目" Analysis 曼哈顿距离（$L1$ metric）最小生成树。 Implementation 下面的代码参考了 "gispzjz" 在比赛中的 "提交" 。 c++ include using namespace std; define pb push_back define eb e
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摘要：以某个点为原点，建平面直角坐标系。用从原点发出的射线将平面等分成八个无限的扇形区域 $R_1, R_2, \dots, R_8$ 。 角度区间采用左闭右开的形式。 $R_2\colon [0, \pi/4)$，$R_1 \colon [\pi/4, \pi/2)$，$R_3 \colon [ \pi
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摘要：设 $G = (V,E)$ 是一个带边权的连通无向图。设 $T_1, T_2$ 是 $G$ 的两棵最小生成树，则对于任意两点 $u,v \in V$，「$T_1$ 中路径 $u,v$ 上边的最大权值」与「$T_2$ 中路径 $u,v$ 上边的最大权值」相等。
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摘要：题目大意 考虑一个由 $n$ 个人构成的社交网络，其中任意两人都有一个用非负整数表示的亲密度。 初始时给出 $m$ 对人的亲密度，其余的亲密度为 $0$ 。 定义此社交网络的「八卦度」为异性之间的亲密度之和。 要求维护三种操作： 1. 修改某人的性别 2. 修改某两人的亲密度 3. 询问八卦度 操作
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摘要：题目大意$\newcommand{\SD}{\mathrm{SD}}$ 给定一个 $n+1$ 个点的有向无环图，点从 $0$ 开始编号。无重边、自环，且从每个点 $u$ 都能到达 $0$ 号点。如果每条 $u\leadsto 0$ 路径（$u\ne 0$）都经过点 $v$ （$v\ne 0$ 且 $
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摘要：最初是从《挑战程序设计竞赛》上了解到 Dinic 算法的。其中对于 Dinic 算法中的关键词——分层图（layered network，也称『层次图』）的引入的解释如下： 因为最短增广路（shortest augmenting path，SAP）的长度在增广过程中始终不会变短，所以无需每次都通过
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摘要：Knights of the Round Table Time Limit: 7000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10911 Accepted: 3587 Description Being a knight is a very attrac
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摘要：Finally I fully understand the augmenting-path-based algorithm for maximum bipartite matching.
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摘要：传送门 Problem Statement Ms.Kox enjoys her job, but she does not like to waste extra time traveling to and from her office. After working for many years,
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摘要：hihoCoder Challenge 23, Prob. A 时间限制:5000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 有一个$n$个点的无向正权图$G$，这个图是连通的，小Y知道这些点两两之间的最短路的长度。 小J想要构造一个新的无向正权图$G'$，使得新图中两两之间的最短路的
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摘要：开一个关于图的连通性的专题,内容包括: 无向图的割点、桥、双连通分量 有向图的强连通分量 最大团 极大团 全局最小割 最短路相关 Introduction to Algorithms 3rd edition, page 621, Problem 22 2 Articulation points, b
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摘要：2016 CCPC 东北四省赛 D. 一道好题. 现场写崩了. 赛后LSh跟我讲了一种离散化的做法, 没听懂. 题意 一个$R \cdot C\ (R, C\le 10^9)$ 的矩形点阵上有 $n \ (n \le 200) $ 个坏点, 其余都是好点. 求 好点的4 连通块 (以下简称cell)
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摘要：Problem 给出一个不带边权（即边权为1）的有向无环图（unweighted DAG）以及DAG上两点s, t，求s到t的最短距离,如果无法从s走到t，则输出-1。 Solution DFS，BFS都可，对于unweighted DAG, BFS更合适，下面给出DFS解法。 对于weighted
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摘要：传送门 确定比赛名次 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 17915 Accepted Submission(s): 7169 Pro
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