随笔分类 -  中国剩余定理

欧拉函数是积性函数的证明
摘要：说明：本文用 \(\phi\) 表示欧拉函数而不用 \(\varphi\)，尽管后者更为常用。\(\DeclareMathOperator{\lcm}{lcm}\) 欧拉函数 \(\phi\colon\mathbb Z_{>0}\to \mathbb Z\) 定义为 \[ \phi(n) = |\{ 阅读全文
posted @ 2021-08-18 18:07 Pat 阅读(1283) 评论(0) 推荐(0)
Mail.Ru Cup 2018 Round 2 Problem C Lucky Days
摘要：设在第 $x$ 天二人都 lucky，则有 $\DeclareMathOperator{\lcm}{lcm}$ $ x = y_a t_a + R_a $ $ x= y_b t_ b + R_b$ 约束条件： $ l_a \le R_a \le r_a$，$l_b \le R_b \le r_b$ 阅读全文
posted @ 2018-11-12 01:06 Pat 阅读(372) 评论(0) 推荐(0)
hihoCoder #1639 图书馆
摘要：题目大意 给定 $n$（$1\le n\le 1000$）个正整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$a_i \le 10^{12}$），令 $s$ 为这 $n$ 个数之和。求 $$ \frac{s! } {\prod\limits_{1\le i\le n} a_i !} \bmod 阅读全文
posted @ 2018-01-01 13:49 Pat 阅读(268) 评论(0) 推荐(0)