【NOIP校内模拟】T1 一串数字（思考题+一点点数论知识）

关键是那些两个数相乘拼成了立方数的

一个数分解质因数后，指数%3是不影响的

我们可以这样想——我们通过一个数，反推出能够和他凑成立方数的数

但有可能这个数在原序列里不存在 不过没关系 我们开两个桶 每次比较下大小 只往一边放 这样就不会多统计了

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
#define int long long
using namespace std;
template<class T>
inline void read(T &x)
{
	x=0; int f=1;
	static char ch=getchar();
	while((!isdigit(ch))&&ch!='-')	ch=getchar();
	if(ch=='-')	f=-1;
	while(isdigit(ch))	x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	x*=f;
}
int prime[N],cnt,np[N],minp[N];
void Pick()
{
	np[0]=np[1]=1;
	for(int i=2;i<=1e5;i++)
	{
		if(!np[i]){
			minp[i]=i;
			prime[++cnt]=i;
		}
		for(int j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<=1e5;j++)
		{
			np[i*prime[j]]=1;
			minp[i*prime[j]]=prime[j];
			if(!(i%prime[j]))	break;
		}
	}
}
typedef pair<int,int> Pair;
int n,a[N],b[N];
inline Pair split(int x)
{
	int a=1,b=1;
	while(x!=1)
	{
		int p=minp[x],up=0;
		while(!(x%p)) x/=p,++up;
		up%=3;
		if(up)
			(up==1)?(a*=p,b*=p,b*=p):(a*=p,a*=p,b*=p);
	}
	return Pair(a,b);    //注意 a是肯定存在的
}
int le[N],ri[N];
main()
{
	Pick();
	read(n);
	int temp=0,ans=0;
	for(register int i=1;i<=n;i++)
	{
		read(a[i]),read(b[i]);
		Pair now=split(a[i]);
		if(now.first==1)	temp=max(temp,b[i]);
		else
		{
			if(now.first<now.second) le[now.first]+=b[i];
			else ri[now.second]+=b[i];
		}
	}
	for(int i=2;i<=1e5;i++)	ans+=max(le[i],ri[i]);
	cout<<ans+temp;
	return 0;
}