【BZOJ 1801】【AHOI 2009】中国象棋（递推DP）

（谁告诉我是状压的？？？？）

一行/列最多能放三个炮

30分是让你爆搜的

50分是让你状压的

假设有8列

dp[i][j]表示到第i行且前面列的状态为j （没有/有一个/有两个炮）

然后刷表

100分其实就是在50分的基础上修改了一点

因为发现 并不需要准确的知道之前摆放情况到底是什么样子的

于是dp[i][j][k]表示放了前i行，有j列是有1个棋子，有k列有两个棋子

同样的刷表

#include<bits/stdc++.h>
#define N 105
#define ll long long
using namespace std;
const int mod=9999973;
ll n,m,dp[N][N][N];
int main()
{
	cin>>n>>m;
	dp[0][0][0]=1;
	for(int i=0;i<=n-1;i++)
	{
		for(int j=0;j<=m;j++)
		{
			for(int k=0;k+j<=m;k++)
			{
				dp[i+1][j][k]=(dp[i+1][j][k]+dp[i][j][k])%mod;
				//放一个在空的那列
				if(j+1<=m) dp[i+1][j+1][k]=(dp[i+1][j+1][k]+dp[i][j][k]*(m-j-k))%mod; 
				//放一个在放了一个的那列
				if(k+1<=m) dp[i+1][j-1][k+1]=(dp[i+1][j-1][k+1]+dp[i][j][k]*j)%mod;
				//放两个在两个放了一个的那两列
				if(k+2<=m) dp[i+1][j-2][k+2]=(dp[i+1][j-2][k+2]+dp[i][j][k]*(j*(j-1)/2))%mod; 
				//放两个在两列空的
				if(j+2<=m) dp[i+1][j+2][k]=(dp[i+1][j+2][k]+dp[i][j][k]*((m-j-k)*(m-j-k-1)/2))%mod;
				//放两个在一个空的 一个放了一个的
				if(k+1<=m) dp[i+1][j][k+1]=(dp[i+1][j][k+1]+dp[i][j][k]*j*(m-j-k))%mod; 
			}
		}
	}
	ll ans=0;
	for(int i=0;i<=m;i++)
		for(int j=0;j+i<=m;j++)
			ans=(ans+dp[n][i][j])%mod;
	cout<<ans;
	return 0;
}