【BZOJ1087】【SCOI2005】互不侵犯（状压dp）

对于这类棋盘问题 要关注的是这一行与前一行的关系

设dp[i][j][state]表示前i行，已经放了j个国王，状态为state的方案数

然后枚举i，枚举j，再枚举state，再枚举上一行last

先判断state,last各自是否合法，再判断他们俩合起来会不会冲突

最后答案就是最后一行所有状态的方案数之和

我这个写法好像常数巨大啊。。。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 10
#define STATE 520
#define ll long long
using namespace std;
int n,k;
ll dp[N][N*N][STATE];
inline bool ok(int state)//判断状态是否合法
{
	for(int i=1;i<n;i++)	//跳过第1位 
	{
		if(state&(1<<i))	//当前这位是1
		{
			if(state&(1<<(i-1))||state&(1<<(i+1)))	return false;
		} 
	}
	return true;
}
inline int popcnt(int x)//二进制下有多少个1
{
	int cnt=0;
	while(x)
	{
		if(x&1)	cnt++;
		x>>=1;
	}
	return cnt;
}
inline bool conflict(int s1,int s2)
{
	if((s1&s2)||(s1&(s2<<1))||(s1&(s2>>1)))	return true;
	return false;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	const int max_state=1<<n;
	for(int state=0;state<max_state;state++) if(ok(state))	dp[1][popcnt(state)][state]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		for(int j=0;j<=k;j++)
		{
			for(int state=0;state<max_state;state++)
			{
				if(!ok(state))	continue;
				if(popcnt(state)>j)	continue;
				for(int last=0;last<max_state;last++)
				{
					if(conflict(state,last))	continue;
					dp[i][j][state]+=dp[i-1][j-popcnt(state)][last];
				}
			}	
		}
	}
	ll ans=0;
	for(int i=0;i<max_state;i++)	ans+=dp[n][k][i];
	cout<<ans;
	return 0;
}