【BZOJ 2163】【JLOI2011】飞行路线（分层图最短路）

据说这个叫分层图最短路 是个常见套路 一般就是：有k次机会可以直接通过一条边,问起点与终点之间的最短路径

我的理解：就相当给dis和inque数组加了一维表示用了j次免费机会 然后在松弛的时候就有两种决策：1.走免费边 2.走要钱的边

8102年了 别写spfa了

#include<bits/stdc++.h>
#define N 10005
#define M 50005
#define K 12
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
template <class T>
inline void read(T &x)
{
	x=0;
	static char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9')	ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')	x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
}
struct Edge
{
	int to,next,val;
}edge[2*M];
int n,m,k,s,t,first[N],tot;
inline void addedge(int x,int y,int z)
{
	tot++;
	edge[tot].to=y;
	edge[tot].val=z;
	edge[tot].next=first[x];
	first[x]=tot;
}
int dis[N][K];	//到了i 用了j次免费机会的最短路
bool inque[N][K];	//到达i 用了j次免费机会的情况是否出现过. 
struct Graph
{
	int num,d,tic;
	bool operator <(const Graph &a)	const
	{
		return d>a.d;
	}
};
void Dijkstra()
{
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	dis[s][0]=0;
	priority_queue<Graph> q;
	q.push((Graph){s,0,0});
	while(!q.empty())
	{
		int now=q.top().num,ti=q.top().tic;
		q.pop();
		if(inque[now][ti])	continue;
		inque[now][ti]=true;
		for(int u=first[now];u;u=edge[u].next)
		{
			int vis=edge[u].to;
			if(ti<k&&!inque[vis][ti+1]&&dis[vis][ti+1]>dis[now][ti])	//走免费路 
			{
				dis[vis][ti+1]=dis[now][ti];
				q.push((Graph){vis,dis[vis][ti+1],ti+1});
			}
			if(!inque[vis][ti]&&dis[vis][ti]>dis[now][ti]+edge[u].val)
			{
				dis[vis][ti]=dis[now][ti]+edge[u].val;
				q.push((Graph){vis,dis[vis][ti],ti});
			}
		}
	}
}
int main()
{
	read(n); read(m); read(k);
	read(s); read(t);	s++,t++;
	for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++)
	{
		read(x); read(y); read(z);	x++,y++;
		addedge(x,y,z);	addedge(y,x,z);
	}
	Dijkstra();
	int ans=INF;
	for(int i=0;i<=k;i++)	ans=min(ans,dis[t][i]);
	cout<<ans;
	return 0;
}