【LUOGU P1156】垃圾陷阱（背包变形）

首先应该看得出是一个背包吧

那dp数组的第一维肯定有前i个物品

那第二维放啥呢？血量？高度？时间？

时间是完全可以排除的，因为牛肯定是在辣鸡刚掉下的时候就使用它，而且对于subtask1"如果卡门可以爬出陷阱，输出一个整数表示最早什么时候可以爬出"，答案肯定刚好是某个辣鸡下落的时间

血量呢？设dp[i][j]代表前i件物品处理后能苟到j时间（其实相当于j血量）达到的最大高度

则有dp[i][j]=max(dp[i−1][j]+trash[i].h,dp[i−1][j+trash[i].c]) //前一种状态相当于垫脚，后一种是拿来续命

然而对于j的取值，题目中并没有明确的给出，并不好枚举，所以只有高度了

设dp[i][j]代表前i件物品处理后在j高度时能苟住的最长时间

则有 dp[i][j]=max(dp[i−1][j]+trash[i].c,dp[i−1][j−trash[i].h]) //前一种续命，后一种垫脚

j只需要从0~D枚举即可 注意在转移的时候 需要先判断上一个阶段到底能不能苟到这个垃圾掉下来的时候

#include<bits/stdc++.h>
#define N 105
using namespace std;
int D,G,dp[N][1005];
struct Node
{
	int T,F,H;
}trash[N];
inline bool cmp(const Node &a,const Node &b)
{
	return a.T<b.T;
}
int main()
{
	cin>>D>>G;
	for(int i=1;i<=G;i++)
	{
		cin>>trash[i].T>>trash[i].F>>trash[i].H;
	}
	sort(trash+1,trash+G+1,cmp);
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	dp[0][0]=10;
	for(int i=1;i<=G;i++)
	{
		for(int j=0;j<=D;j++)
		{
			if(j>=trash[i].H&&dp[i-1][j-trash[i].H]>=trash[i].T) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-trash[i].H]);
			if(dp[i-1][j]>=trash[i].T)	dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]+trash[i].F); 
		}
	}
	int max_height=0;
	int max_time=0;
	for(int i=1;i<=G;i++)
	{
		for(int j=0;j<=D;j++)
		{
			if(dp[i][j]>=trash[i].T)	max_height=max(max_height,j);
			max_time=max(max_time,dp[i][j]);
		}
		if(max_height==D)
		{
			cout<<trash[i].T<<endl;
			return 0;
		}
	}
	cout<<max_time<<endl;
	return 0;

}