【BZOJ 4973】比特战争（kruskal思想)

对于不属于一个联通块的x,y，现在想要联通他们

则ans[y]=min(ans[x]+ans[y],max(edge[i].val,max(maxa[x],maxa[y]))*min(minb[x],minb[y]));

前一种情况指他们俩各自占领各自的 后一种指一起占领 那么a[i]肯定取max，因为要覆盖所有，b取min，选择一个最小的城市降落。

那为什么在最小生成树上呢？

很简单，因为要使edge[i].val最小，才是最优的

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define N 100005
using namespace std;
int father[N],ans[N];
inline int getfather(int x)
{
	if(father[x]==x)	return x;
	father[x]=getfather(father[x]);
	return father[x];
}
int n,m,tot;
int a[N],b[N],maxa[N],minb[N];
struct Edge
{
	int from,to,val;
}edge[4*N];
inline void addedge(int x,int y,int z)
{
	tot++;
	edge[tot].from=x;
	edge[tot].to=y;
	edge[tot].val=z;
} 
inline bool cmp(const Edge &a,const Edge &b)
{
	return a.val<b.val;
}
main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)	
	{
		cin>>a[i]>>b[i];	
		father[i]=i;
		maxa[i]=a[i];
		minb[i]=b[i];
		ans[i]=a[i]*b[i];
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y,z;
		cin>>x>>y>>z;
		addedge(x,y,z);
		addedge(y,x,z);
	}
	sort(edge+1,edge+tot+1,cmp);
	for(int i=1;i<=tot;i++)
	{
		int x=getfather(edge[i].from),y=getfather(edge[i].to);
		if(x==y)	continue;
		father[x]=y;
		ans[y]=min(ans[x]+ans[y],max(edge[i].val,max(maxa[x],maxa[y]))*min(minb[x],minb[y]));
		maxa[y]=max(maxa[x],maxa[y]);	minb[y]=min(minb[x],minb[y]);
	}
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(father[i]==i)	sum+=ans[i];
	}
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}