【USACO08NOV】奶牛混合起来 Mixed Up Cows（状压+记忆化）

考虑到当前能否选择这头牛 是与上次选哪头牛有关的 因为要满足差值大于k

所以记录一下last 表示选了哪一头牛

然后记忆化一下

有两个坑点
1.注意取绝对值
2.要枚举开头的那头牛 决不能直接dfs(0,0,0) 因为第一头牛与0的差值不一定大于k（或者初始化一下a[0]=-INF也阔以）

这里提供纯暴力 和 记忆化两份代码

暴力
#include<bits/stdc++.h>
#define N 17
using namespace std;
int n,k,a[N],max_state,ans;
void dfs(int state,int last)
{
    if(state==max_state)
    {
        ans++;
        return;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(state&(1<<(i-1)))	continue;
        if(abs(a[i]-a[last])>k)	dfs(state|(1<<(i-1)),i);
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);
    cin>>n>>k;
    max_state=(1<<n)-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
//	dfs(0,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)	dfs(1<<(i-1),i);
    cout<<ans;
    return 0;
} 

记忆化
#include<bits/stdc++.h>
#define N 17
#define int long long
using namespace std;
int n,k,a[N],max_state,ans;
int dp[1<<N][N];
int dfs(int state,int last)
{
	if(state==max_state)	return 1;
	if(dp[state][last])	return dp[state][last];
	int ret=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(state&(1<<(i-1)))	continue;
		if(abs(a[i]-a[last])>k)	ret+=dfs(state|(1<<(i-1)),i);
	}
	return dp[state][last]=ret;
}
main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);
	cin>>n>>k;
	max_state=(1<<n)-1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)	
		ans+=dfs(1<<(i-1),i);
	cout<<ans;
	return 0;
}