【BZOJ2588】Count on a tree（主席树+树上差分）

我们直接在dfs的时候顺便建主席树 维护一个节点到根路径上的节点出现情况

对于查询(u,v)

用u点的主席树+v点的主席树-lca(u,v)的主席树-lca(u,v)父节点的主席树，在这样产生的主席树上查找第k小的排名，最后输出它原来的点权。

lca我选择了树链剖分

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
using namespace std;
int n,m,q,first[N],tot;
int a[N],b[N];
struct Edge
{
	int to,next;
}edge[2*N];
inline void addedge(int x,int y)
{
	tot++;
	edge[tot].to=y;
	edge[tot].next=first[x];
	first[x]=tot;
}
int rt[N<<5],lson[N<<5],rson[N<<5],sum[N<<5],cnt;
inline int update(int now,int l,int r,int x)
{
	int newnode=++cnt;
	lson[newnode]=lson[now];	rson[newnode]=rson[now];	sum[newnode]=sum[now]+1;
	if(l==r)	return newnode;
	int m=(l+r)>>1;
	if(x<=m)	lson[newnode]=update(lson[newnode],l,m,x);
	else rson[newnode]=update(rson[newnode],m+1,r,x);
	return newnode;
}
int father[N],depth[N],size[N],maxson[N];
void dfs1(int now,int fa)
{
	father[now]=fa;
	depth[now]=depth[fa]+1;
	size[now]=1;
	rt[now]=update(rt[father[now]],1,q,a[now]);
	for(int u=first[now];u;u=edge[u].next)
	{
		int vis=edge[u].to;
		if(vis==fa)	continue;
		dfs1(vis,now);
		size[now]+=size[vis];
		if(size[vis]>size[maxson[now]])	maxson[now]=vis;
	}
}
int top[N];
void dfs2(int now,int topf)
{
	top[now]=topf;
	if(maxson[now])	dfs2(maxson[now],topf);
	for(int u=first[now];u;u=edge[u].next)
	{
		int vis=edge[u].to;
		if(vis==father[now]||vis==maxson[now])	continue;
		dfs2(vis,vis);
	}	
}
inline int lca(int x,int y)
{
	while(top[x]!=top[y])
	{
		if(depth[top[x]]>=depth[top[y]])	x=father[top[x]];
		else y=father[top[y]];
	}
	if(depth[x]>=depth[y])	return y; 
	else return x;
}
inline int query(int rt1,int rt2,int rt3,int rt4,int l,int r,int k)
{
	if(l==r)	return l;
	int m=(l+r)>>1;
	int tmp=sum[lson[rt1]]+sum[lson[rt2]]-sum[lson[rt3]]-sum[lson[rt4]];
	if(tmp>=k)	return query(lson[rt1],lson[rt2],lson[rt3],lson[rt4],l,m,k);
	else return query(rson[rt1],rson[rt2],rson[rt3],rson[rt4],m+1,r,k-tmp);
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		b[i]=a[i];
	}
	sort(b+1,b+n+1);
	q=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		a[i]=lower_bound(b+1,b+1+q,a[i])-b;
	}
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		addedge(x,y);
		addedge(y,x);
	}
	dfs1(1,0);
	dfs2(1,1);
	int ans=0;
	while(m--)
	{
		int x,y,z,LCA;
		cin>>x>>y>>z;
		x^=ans;	LCA=lca(x,y);
		ans=b[query(rt[x],rt[y],rt[LCA],rt[father[LCA]],1,q,z)];
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}