【洛谷P1278】单词游戏（DFS玄学剪枝/状压dp）

解法1 玄学剪枝

最暴力的dfs是很好打的 交上去有70

考虑如何剪枝

1.当一个单词首尾和另外一个单词相同时，优先选择最长的那个，其他的不用选。
这一点很好实现，给原数组排个序，dfs的时候写个while特判一下就好

2.卡时自杀式剪枝

你懂我意思吧

以上两个剪枝随便加一个都可以过。。。

解法2 状压dp

n<=16 应该要先存下所有单词选与不选的情况

考虑到只和一个单词的开头结尾有关 那么设f[i][j]表示状态为i 结尾字母为j的最大值

然后枚举所有状态 对于每个状态 选其中的一个字符串作为最后选进来的 更新当前f

解法1代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,ans,tim;
string s;
struct W
{
	int len;
	char begin,end;
	bool vis;
}word[20];
void dfs(int now,int len,int cnt)
{
	ans=max(ans,len);
	if(clock()-tim>10000)	//自杀式剪枝 
	{
		cout<<ans;
		exit(0);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!word[i].vis&&word[now].end==word[i].begin)
		{
			word[i].vis=true;
			dfs(i,len+word[i].len,cnt+1);
			word[i].vis=false;
			while(word[i+1].begin==word[i].begin&&word[i+1].end==word[i].end)	i++;
		}
	}
}
inline bool cmp(const W &a,const W &b)
{
	if(a.begin!=b.begin)	return a.begin<b.begin;
	else if(a.end!=b.end)	return a.end<b.end;
	else return a.len>b.len;
}
int main()
{
	tim=clock();
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>s; 
		word[i].len=s.length();
		word[i].begin=s[0];
		word[i].end=s[word[i].len-1];
		word[i].vis=false;
	}
	sort(word+1,word+n+1,cmp);	 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		word[i].vis=true;
		dfs(i,word[i].len,1);
		word[i].vis=false;
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

解法2代码

#include<bits/stdc++.h>
#define N 17
using namespace std;
int n,f[1<<N][10],ans;
struct S
{
	int begin,end,len;
}word[N];
inline int index(char ch)
{
	if(ch=='A')	return 1;
	if(ch=='E')	return 2;
	if(ch=='I')	return 3;
	if(ch=='O')	return 4;
	if(ch=='U')	return 5;
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		string s;
		cin>>s;
		word[i].len=s.length();
		word[i].begin=index(s[0]);
		word[i].end=index(s[word[i].len-1]);
	}
	int ans=0;
	for(int i=0;i<(1<<n);i++)	
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(i&(1<<(j-1)))	//j在当前状态中存在 
			{
				f[i][word[j].end]=max(f[i][word[j].end],f[i-(1<<(j-1))][word[j].begin]+word[j].len);
				ans=max(ans,f[i][word[j].end]);
			}	
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}