【USACO08DEC】在农场万圣节Trick or Treat on the Farm（缩点+记忆化搜索）

其实就是一张图 可知每个点出度为一

由于有环 所以把整个图缩点后会好做得多

在缩点后 每个强联通分量的出度至多为一。

然后我们dfs 直接搜很危险 考虑记忆化 设ans[i]代表第i个强连通分量的答案就好了

详见代码

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
using namespace std;
struct node
{
    int to,next;
}edge[2*N];
int n,nxt[N],first[N],tot,dfn[N],low[N],num,sign,belong[N],out[N],size[N],ans[N];
inline void addedge(int x,int y)
{
    tot++;
    edge[tot].to=y;
    edge[tot].next=first[x];
    first[x]=tot;
}
stack <int> sta;
bool insta[N];
void dfs1(int now)
{
    sta.push(now);
    dfn[now]=low[now]=++sign;
    insta[now]=true;
    for(int u=first[now];u;u=edge[u].next)
    {
        int vis=edge[u].to;
        if(!dfn[vis])
        {
            dfs1(vis);
            low[now]=min(low[now],low[vis]);
        }
        else if(insta[vis])	low[now]=min(low[now],dfn[vis]);
    }
    if(low[now]==dfn[now])
    {
        int temp;
        num++;
        do
        {
            size[num]++;
            temp=sta.top();
            insta[temp]=false;
            belong[temp]=num;
            sta.pop();
        }while(temp!=now);
    }
}
int dfs2(int now)
{
    if(ans[now]||!now)	return ans[now];
    return ans[now]=dfs2(out[now])+size[now];
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>nxt[i];
        addedge(i,nxt[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)	if(!dfn[i])	dfs1(i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(belong[i]!=belong[nxt[i]])	out[belong[i]]=belong[nxt[i]];	//每个点出度为1 
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dfs2(belong[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)	cout<<ans[belong[i]]<<'\n';
    return 0;
}