【NOIP模拟】T2 管道（状压dp求图的dfs序方案数）

f[i][j]: i表示整个图走没走过的状态 j表示当前到了第j个点 存的值就是在这种情形下 可以走到的地方的状态

dp[i][j]:i表示整个图走没走过的状态 j表示当前在j点 访问剩余能去到的点的方案数

因此只需要跑一遍DFS就好了

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define mod 998244353 
#define N 19
#define M 400
using namespace std;
int n,m,first[N],tot;
int f[1<<N][N],dp[1<<N][N];
struct node
{
	int to,next;
}edge[2*M];
inline void addedge(int x,int y)
{
	tot++;
	edge[tot].to=y;
	edge[tot].next=first[x];
	first[x]=tot;
}
int dfs1(int sta,int now)
{
	if(f[sta][now])	return f[sta][now];
	f[sta][now]=sta;	//sta一定是f[sta][now]的子集 
	for(int u=first[now];u;u=edge[u].next)
	{
		int vis=edge[u].to;
		if(!(sta&(1<<vis)))	//这个点没有走过 
		{
			f[sta][now]|=dfs1(sta|(1<<vis),vis); //要"并"进去 
		}
	}
	return f[sta][now];
} 
int dfs2(int sta,int now)
{
	if(f[sta][now]==sta)	return 1;
	if(dp[sta][now]!=-1)	return dp[sta][now];
	dp[sta][now]=0;
	for(int u=first[now];u;u=edge[u].next)
	{
		int vis=edge[u].to;
		if(sta&(1<<vis))	continue;
		int x=dfs2(sta|(1<<vis),vis);
		int y=dfs2(f[sta|(1<<vis)][vis],now);
		dp[sta][now]+=x*y%mod;
	}
	return dp[sta][now]%=mod;
}
main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);	cout.tie(NULL);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		x--;
		y--;
		addedge(x,y);
		addedge(y,x);
	}
	for(int i=0;i<(1<<n);i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			if(i&(1<<j))
			{
				f[i][j]=dfs1(i,j);	 
			} 
		}
	}
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	int ans=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		ans=(ans+dfs2(1<<i,i))%mod;
	}
	cout<<ans%mod;
	return 0;
}