【NOIP模拟】T1 发电机（递推逆元+期望）

期望是有线性性质的

考虑每个点的概率

由于一个点的子树放了后 它就不能再放了

换句话说 这个点是子树中第一个通电的

也就是说这个点的通电概率是\(\frac{1}{size[i]}\)

题目中又说了每个点的编号大于儿子们 于是就不用dfs了 只需递推即可 把所有点的概率相加

那还要求出逆元 这里提供一种逆元的线性递推方式

#include<bits/stdc++.h>
#define mod 998244353 
#define N 10000005
#define ll long long
using namespace std;
ll n,fa[N],inv[N],size[N],ans;
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);	cout.tie(NULL); 
	cin>>n;
	for(int i=2;i<=n;i++)	cin>>fa[i];
	inv[1]=1;
	for(ll i=2;i<=n;i++)	inv[i]=mod-mod/i*inv[mod%i]%mod;	//递推逆元 
	for(int i=n;i>=1;i--)	size[fa[i]]+=(++size[i]),	ans+=inv[size[i]];
	cout<<ans%mod;
	return 0;
}