【SDOI2009】学校食堂（状压dp）

我擦。。。有毒吧。。好久没调代码调过这么久了。。。

题目的难点就在于每个人打饭的顺序不是一定的 这点特别阻碍思想

注意到一个人的容忍度最多为7 联想到状压

考虑dp数组的定义

首先我们可以把一个人及其后面的7人打没打饭的状态压缩 

其次肯定要记录当前到打饭到哪个人了（即1~i-1都打完了饭）

但是似乎少了点啥 对于更新式子（a or b）-（a and b） 我们虽然可以枚举出b 但是a是不知道的

那就记录一下a是哪个嘛。。反正对于已经打完饭的人们 他们打饭的顺序我们不关心

不过直接记录会炸 最终我们的dp方程的定义就是：

设f[i][j][k]表示第1个人到第i-1个人已经打完饭，第i个人以及后面7个人是否打饭的状态为j，k表示目前为止最后一个打饭的人离i的相对位置 ，所用的时间

那么枚举i，j，k，

如果j&1为1 就是第i个人买了饭 于是可以把j右移1 再更新等效的f(i+1,(j>>1),k-1)

如果为0 枚举后面七个人哪个买 只要大家都能容忍他 就可以更新了

另外 （a or b）-（a and b）其实就是a xor b.....，由于k有可能是负数，所以宏定义一下，具体见代码

#include<bits/stdc++.h>
//设f[i][j][k]表示第1个人到第i-1个人已经打完饭
//第i个人以及后面7个人是否打饭的状态为j，k表示目前为止最后一个打饭的人离i的相对位置 所用的时间
#define N 1005
#define INF 0x3f3f3f3f
#define f(i,j,k)    dp[i][j][k+8]
using namespace std;
int n,t[N],b[N];
int dp[N][(1<<8)+15][20];
inline int calc(int x,int y)
{
    if(x==0)    return 0;
    return t[x]^t[y];
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        memset(dp,INF,sizeof(dp));
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>t[i]>>b[i];
        f(1,0,-1)=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<(1<<8);j++)
            {
                for(int k=-8;k<=7;k++)
                {
                    if(f(i,j,k)<INF)
                    {
                        if(j&1)    f(i+1,(j>>1),k-1)=min(f(i+1,(j>>1),k-1),f(i,j,k));
                        else
                        {
                            int bound=INF;
                            for(int temp=0;temp<=7;temp++)
                            {
                                if(!(j&(1<<temp)))
                                {
                                    if(i+temp>bound)    break;
                                    bound=min(bound,i+temp+b[i+temp]);
                                    f(i,j+(1<<temp),temp)=min(f(i,j+(1<<temp),temp),f(i,j,k)+calc(i+k,i+temp));
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
            
        }
        int    ans=INF;
        for(int k=-8;k<=7;k++)
            ans=min(ans,f(n+1,0,k));
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}