【POJ 3621】Sightseeing Cows（最优比例环）

传送门QWQ

由于一个环上点和边的个数是一样的 所以选了一条边后 点也就知道了 

所以有判定函数 F(R)=∑Vi∗Xi−R∗∑Wj∗Xi

怎么判定F(R)的大小呢

按照道理 我们应该用V(u)−R∗W(u,v)来更新dis 有一个正环就可以减小r 但是spfa只能方便的判负环 所以取一下相反数即可

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<queue>
#define N 1005
#define M 5005
#define eps 1e-6
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;
int n,m,tot,first[N];
double val[N];
struct Node
{
    int to,next;
    double v;
}edge[2*M];
inline void addedge(int x,int y,double z)
{
    tot++;
    edge[tot].to=y;
    edge[tot].next=first[x];
    edge[tot].v=z;
    first[x]=tot;
}
bool inque[N];
int used[N];
double dis[N];
inline bool spfa(double a)
{
    memset(used,0,sizeof(used));
    memset(inque,false,sizeof(inque));
    queue <int> q;
    for(int i=1;i<=n;i++)    dis[i]=INF;
    dis[1]=0; 
    q.push(1);
    inque[1]=true;
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.front();
        q.pop();
        inque[now]=false;
        for(int u=first[now];u;u=edge[u].next)
        {
            int vis=edge[u].to;
            if(dis[now]+edge[u].v*a-val[now]<dis[vis])    //这里取了相反数 
            {
                dis[vis]=dis[now]+edge[u].v*a-val[now];
                if(!inque[vis])
                {
                    q.push(vis);
                    inque[vis]=true;
                    used[vis]++;
                    if(used[vis]>n)    return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)    cin>>val[i];
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        double z;
        cin>>x>>y>>z;
        addedge(x,y,z);    
    }    
    double l=0,r=10000;
    while(l+eps<r)
    {
        double m=(l+r)/2;
        if(spfa(m))    l=m;
        else r=m;
    }
    cout<<fixed<<setprecision(2)<<l;
    return 0;
}