【NOIP校内模拟】排队

【题意】
在成都某中学有 m 个男生与 n 个女生排队，这个学校的女生比较古怪，从某个位
置（包含这个位置）开始往前数，男生的数量超过了女生的数量，女生会感觉不安全，于
是会大叫起来，为了构建和谐校园，安排队伍时应该避免这样的情况。请你计算出不会引
发尖叫的排队方案的概率。（排队方案不同定义：当且仅当某个某个位置人不一样，如男
生A、男生B ，与男生B、男生A ，2个排列是不同方案）
【 Input】
第一行1个整数, 表示测试数据的组数。
每个数据 有两个数 N,M（N个女生，M个男生）
【 Output】
对于每组数据,输出一个实数（保留到小数点后 6 位）
【 Sample Input】
3
1 0
0 1
1 1
【 Sample Output】
1.000000
0.000000
0.500000

听说是一个原题 SCOI2010生成字符串

如果直接用数学方法做看起来并不好做，转换一下;

在一个平面直角坐标系中，从点(0,0)到点(n + m,n - m),

一个女生相当于从(0,0)向(1,1)的方向走，一个男生相当于(0,0)向(1,-1)的方向走，同时不能走到直线y = -1上

由于n个1，m个0必然要走到(n + m, n - m),求方案数，

先考虑没有限制条件的,可以发现n个1是必须取完的一共要取n + m个数，

那么要在n + m个数中取n个数，自然方案数就是C(n + m,n)，

那么我们怎么求出不符合条件的方案数呢？

可以想象一下把直线y = -1上面的翻折下来，即从点(0,-2)到点(n + m, n - m)经过直线y = -1的方案数，显而易见，肯定经过直线y=-1,

走到(n+m,n-m)需要向上走n-m+2次，一共要走n+m次。设向上向下各走x,y，那么x+y=n+m,x-y=n-m+2得到x=n+1,y=m-1，所以不合法的方案为C(n+m,n + 1)。

然后约分 就一句话了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T;
double n,m;
int main()
{
	//QWQQWQWQWQWQWQWQWQWQWQWQWQWQWQWQWQWQWQWQ
	freopen("fseq.in","r",stdin);
	freopen("fseq.out","w",stdout);
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		cin>>n>>m;
		if(m>n)	puts("0.000000");
		else cout<<fixed<<setprecision(6)<<(n-m+1)/(n+1)<<'\n';
	}
	return 0;
}