【NOIP校内模拟】图论题

设dis[i]表示根节点到i的距离（只经过树边），再设w[i]表示i到1这条边的距离

对于u和v我们考虑两种情况

①.当u是v的祖先 则答案为dis[v]-dis[u]

②.当u不是v的祖先，明确从1到v的路径是唯一的

又分两种情况

1.u通过自己，跳到了1节点，然后走这条唯一路径，答案为w[u]+dis[v]

2.u通过自己的子树，跳到了1节点，然后走这条唯一路径

关键是情况二。

其实就是要取一个min{dis[i]-dis[u]+w[i]}（i为u子树），而对于u的子树来说，dis[u]都是一样的，那其实就是取min{dis[i]+w[i]}，因此我们可以记录下dist数组。

情况二的答案变为 min{dist[i]}-dis[u]+dis[v]

考虑如何支持修改

每一个点在dfs序的时候记录一下in和out，

对于u->v的修改，影响的只是v的子树的dist，因此in[v]..out[v]增加w'-w

对于u->1的修改，影响的只有in[u],增加w'-w

这样以后，由于w数组是可以随时在线修改的，虽然dis数组不支持在线修改，但是我们可以用dist数组来减去w数组来代替，然后维护dist的一个树链剖分

代码？？？咕咕咕