【洛谷P1489】猫狗大战（布尔DP）

传送门

很新颖的一个布尔dp，我们用dp[i][j]表示选i个人能否构成j的血量

注意，是“能否”，也就是说dp存的是一个逻辑变量。

首先考虑一些细节，对于偶数的n，那么两个部队人数肯定是i/2，对于奇数，为i/2(向下取整)和i/2+1

考虑如何进行状态转移，dp[i][j]=dp[i][j] | dp[i-1][j-val[k]，这个方程挺像背包，所以应该没什么难度。

多说一句 这份代码会被3 1 1 3 hack掉，网上几乎所有的dp题解都会被hack掉，我一直在思考是哪个细节出了问题，最终无果，望大佬能够指点一波。

//bool-dp 
#include<bits/stdc++.h>
#define N 205
using namespace std;
int n,val[N],dp[N][N],sum;
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>val[i];
		sum+=val[i];
	}
	dp[0][0]=true;
	for(int i=1;i<=n;i++) 
	{
		for(int j=n/2;j>=1;j--)
		{
			for(int k=sum;k>=val[i];k--)
			{
				dp[j][k]=dp[j][k]|dp[j-1][k-val[i]];
		//		cout<<"i:"<<i<<" "<<"j:"<<j<<" "<<"k:"<<k<<" "<<z"data:dp[j][k]="<<dp[j][k]<<endl;
			}
		}
	}
	for(int i=sum/2;i>=0;i--)
	{
		if(dp[n/2][i]==true){
			cout<<i<<" "<<sum-i;
			return 0; 
		}
	}
	return 0;
}