【洛谷P1186】玛丽卡（断边+最短路）

传送门

这个题意描述的狗屁不通。。。其实大概就是

1-n有m条边

但m条边中可能会有一条边无法通过

求出时间t，保证时间t内无论哪条路无法通过，都能满足有一条从1-n路径总时间小于或等于t的最短路

然后思路就很简单啊，我们枚举最短路的边，依次断掉每一条同时再跑一遍最短路，统计一下最大值即可。

通过一个pre数组可以实现枚举最短路的边，原理很简单：最短路上的每一个点，最后被松弛的那一次就是最关键的边。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1005
#define M 10000005
using namespace std;
int n,m,first[N],tot,zdl[N],max_cost,pre[N];
const int INF=0x3f3f3f3f;
bool vis[N],is_first;
struct node
{
	int from,to,next,val;
}edge[2*M];
inline void addedge(int x,int y,int z)
{
	tot++;
	edge[tot].to=y;
	edge[tot].from=x;
	edge[tot].next=first[x];
	edge[tot].val=z;
	first[x]=tot;
}
queue <int> q;
int spfa(int s)
{
	memset(zdl,INF,sizeof(zdl));
	memset(vis,false,sizeof(vis));
	while(q.size())	q.pop();
	
	q.push(s);
	zdl[s]=0;
	vis[s]=true;
	
	while(!q.empty())
	{
		int now=q.front();
		q.pop();
		vis[now]=false;
		for(int u=first[now];u;u=edge[u].next)
		{
			int v=edge[u].to;
			if(zdl[now]+edge[u].val<zdl[v])
			{
				if(is_first)	pre[v]=u;
				zdl[v]=zdl[now]+edge[u].val;
				if(vis[v]==false)
				{
					q.push(v);
					vis[v]=true;
				}
			}
		}
	}
	return zdl[n];	
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL),cout.tie(NULL);
	
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int a,b,c;
		cin>>a>>b>>c;
		addedge(a,b,c);
		addedge(b,a,c);
	}
	is_first=true;
	max_cost=spfa(1);
	is_first=false;
	
	for(int i=pre[n];i;i=pre[edge[i].from])
	{
		int old=edge[i].val;
		edge[i].val=INF;
		max_cost=max(max_cost,spfa(1));
		edge[i].val=old;
	}
	cout<<max_cost;
	return 0;
}