【CF500E】New Year Domino（并查集+单调栈）

传送门

Solution:

我们考虑把所有能够互相翻到的牌归到一个集合里去 ，不难想到可以用并查集来维护这些集合。由于前面的骨牌可能太长以至于影响后面骨牌的统计答案，所以我们要离线询问，从后往前做。

并且再维护一个单调栈，用来存并查集的祖先们。

维护后缀和（即到达终点的所需花费）这样的话 对于询问[l,r] 我们就可以用l的后缀和减去r的后缀和从而得到答案

#include<bits/stdc++.h>
#define N 200005
using namespace std;
int n,m,father[N],fwl[N],fwr[N],sum[N],ans[N],ql[N],qr[N];
struct data
{
	int l,r;
}node[N];
vector <int> ask[N];
stack <int> sta;
inline int getfather(int x)
{
	if(father[x]==x)	return x;
	father[x]=getfather(father[x]);
	return father[x];
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL),cout.tie(NULL);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>node[i].l;
		cin>>node[i].r;
		node[i].r+=node[i].l;
		father[i]=i;
	}
	cin>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>ql[i]>>qr[i];
		ask[ql[i]].push_back(i);
	}
	
	//栈来存并查集的祖先们 
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		fwl[i]=node[i].l,fwr[i]=node[i].r;
		while(!sta.empty()&&fwr[i]>=fwl[sta.top()])//能覆盖 
		{
			fwr[i]=max(fwr[i],fwr[sta.top()]);
			father[getfather(sta.top())]=i;//统一到一个并查集里去 
			sta.pop();
		}
		if(!sta.empty())
		{
			sum[i]=sum[sta.top()]+fwl[sta.top()]-fwr[i];
		}
		else sum[i]=0;
		sta.push(i);
		for(int j=0;j<ask[i].size();j++)
		{
			int id=ask[i][j];
			int a=qr[id];
			ans[id]=sum[i]-sum[getfather(a)];
		}
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)	cout<<ans[i]<<endl;
	return 0;
	
}