NOIP2016D2T2 蚯蚓
题目描述
本题中，我们将用符号⌊c⌋表示对c向下取整，例如：⌊3.0⌋=⌊3.1⌋=⌊3.9⌋=3。
蛐蛐国最近蚯蚓成灾了！隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法，蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。
蛐蛐国里现在共有n只蚯蚓（n为正整数)。每只蚯蚓拥有长度，我们设第i只蚯蚓的长度为a_i(i=1,2,...,n)ai(i=1,2,...,n)，并保证所有的长度都是非负整数（即:可能存在长度为0的蚯蚓）。
每一秒，神刀手会在所有的蚯蚓中，准确地找到最长的那一只（如有多个则任选一个）将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数p(是满足0<p<1的有理数)决定，设这只蚯蚓长度为x，神刀手会将其切成两只长度分别为⌊px⌋和x−⌊px⌋的蚯蚓。特殊地，如果这两个数的其中一个等于0，则这个长度为0的蚯蚓也会被保留。此外，除了刚刚产生的两只新蚯蚓，其余蚯蚓的长度都会增加q(是一个非负整常数)。
蛐蛐国王知道这样不是长久之计，因为蚯蚓不仅会越来越多，还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物，但是救兵还需要m秒才能到来......
(m为非负整数）
蛐蛐国王希望知道这m秒内的战况。具体来说，他希望知道：
•m秒内，每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度（有m个数）
•m秒后，所有蚯蚓的长度（有n+m个数)。
蛐蛐国王当然知道怎么做啦！但是他想考考你......
输入输出格式
输入格式：
第一行包含六个整数n,m,q,u,v,t，其中：n,m,q的意义见【问题描述】；u,v,t均为正整数；你需要自己计算p=u/v(保证0<u<v)t是输出参数，其含义将会在【输出格式】中解释。
第二行包含n个非负整数，为a_i,a_2,...,a_nai,a2,...,an，即初始时n只蚯蚓的长度。
同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。
保证1≤n≤10^5，0<m≤7∗10^6，0≤u<v≤10^9，0≤q≤200，1≤t≤71，0<ai≤10^8。
输出格式：
第一行输出⌊m/t⌋个整数，按时间顺序，依次输出第t秒，第2t秒，第3t秒……被切断蚯蚓（在被切断前）的长度。
第二行输出⌊(n+m)/t⌋个整数，输出m秒后蚯蚓的长度；需要按从大到小的顺序，依次输出排名第t，第2t，第3t……的长度。
同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要 输出，你也应输出一个空行。
请阅读样例来更好地理解这个格式。
算法分析
首先想到是优先队列，显然超时了。所以必须使用O（n）的算法，也就意味着要实现一个不需要更新放进去就是有序的队列算法。
所以想到构建3个队列，一个放原本的有序数列，其余两个分别放被切开的较大部分和较小部分。
为什么是有序的呢，第一个显而易见，后两个只要证明a[i]*p+q>(a[i+1]+q)*p，已知a[i]>a[i+1],0<p<1,q>0，所以q>p*q，易得原式。
所以就可以直接实现了。但是我为什么打了这么丑的一个代码呢（。。）
代码
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int n,m,d,u,v,t,tail1=0,tail2=0; 4 long long q[3][7000010],tim[3][7000010],a[100010]; 5 6 bool cmp(const long long& a,const long long& b){ 7 return a>b; 8 } 9 10 int main(){ 11 scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&d,&u,&v,&t); 12 for (int i=1; i<=n; i++) 13 scanf("%lld",&a[i]); 14 sort(a+1,a+n+1,cmp); 15 for (int i=1; i<=n; i++){ 16 q[0][i]=a[i]; 17 tim[0][i]=1; 18 } 19 long long len; 20 int i=1,j=1,k=1; 21 for (int T=1; T<=m; T++){ 22 long long l0=q[0][i]+d*(T-tim[0][i]),l1=q[1][j]+d*(T-tim[1][j]),l2=q[2][k]+d*(T-tim[2][k]); 23 if (i>n) l0=-1; if (j>tail1) l1=-1; if (k>tail2) l2=-1; 24 if (l0>=l1&&l0>=l2){ 25 len=l0; i++; 26 } 27 else if (l1>=l0&&l1>=l2){ 28 len=l1; j++; 29 } 30 else{ 31 len=l2; k++; 32 } 33 if (T%t==0) printf("%lld ",len); 34 q[1][++tail1]=(int)(len*(double)u/(double)v); 35 tim[1][tail1]=T+1; 36 q[2][++tail2]=len-q[1][tail1]; 37 tim[2][tail2]=T+1; 38 } 39 printf("\n"); 40 for (int T=1; T<=n+m; T++){ 41 long long l0=q[0][i]+d*(m-tim[0][i]+1),l1=q[1][j]+d*(m-tim[1][j]+1),l2=q[2][k]+d*(m-tim[2][k]+1); 42 if (i>n) l0=-1; if (j>tail1) l1=-1; if (k>tail2) l2=-1; 43 if (l0>=l1&&l0>=l2) len=l0,i++; 44 else if (l1>=l0&&l1>=l2) len=l1,j++; 45 else len=l2,k++; 46 if (T%t==0) printf("%lld ",len); 47 } 48 printf("\n"); 49 return 0; 50 }
