SCOI2005栅栏

Description

　　农夫约翰打算建立一个栅栏将他的牧场给围起来，因此他需要一些特定规格的木材。于是农夫约翰到木材店购买木材。可是木材店老板说他这里只剩下少部分大规格的木板了。不过约翰可以购买这些木板，然后切割成他所需要的规格。而且约翰有一把神奇的锯子，用它来锯木板，不会产生任何损失，也就是说长度为10的木板可以切成长度为8和2的两个木板。你的任务：给你约翰所需要的木板的规格，还有木材店老板能够给出的木材的规格，求约翰最多能够得到多少他所需要的木板。

Input

　　第一行为整数m(m<= 50)表示木材店老板可以提供多少块木材给约翰。紧跟着m行为老板提供的每一块木板的长度。接下来一行(即第m+2行)为整数n(n <= 1000)，表示约翰需要多少木材。接下来n行表示他所需要的每一块木板的长度。木材的规格小于32767。（对于店老板提供的和约翰需要的每块木板，你只能使用一次）。

Output

　　只有一行，为约翰最多能够得到的符合条件的木板的个数。

Solution

    先排序，二分能得到几块木板，然后搜索一下能不能切出这么多木块。详见代码。

    思路借鉴了这位同学：http://www.cnblogs.com/2014nhc/p/6198644.html

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1111],b[1111],c[1111];
int n,m,tot,w,mid;

bool check(int x)
{
    bool fg;
    if (w>tot-c[mid]) return false;
    if (x==0) return true;
    for (int i=1; i<=m; i++)
    if (a[i]>=b[x])
    {
        a[i]-=b[x];//切掉这块
        if (a[i]<b[1]) w+=a[i];//如果比最小的一块还要小，则算作废料
        fg=check(x-1);
        if (a[i]<b[1]) w-=a[i];//回溯
        a[i]+=b[x];
        if (fg) return true;
    }
    return false;
}

int main()
{
    cin>>m;
    for (int i=1; i<=m; i++)
    {
      cin>>a[i];
      tot+=a[i];
    }
    cin>>n;
    for (int i=1; i<=n; i++)
      cin>>b[i];
    sort(a+1,a+m+1); sort(b+1,b+n+1);
    for (int i=1; i<=n; i++)
      c[i]=c[i-1]+b[i];
    while (c[n]>tot) n--;
    int left=0,right=n,ans=0;
    while (left<=right)
    {
        w=0;
        mid=(left+right)/2;
        if (check(mid)) {ans=mid; left=mid+1;}
          else right=mid-1;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

Source

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1082