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博客主题更新啦！！很多链接还没有完善，会慢慢补充的，客官先将就着看吧！

发布于 2019-4-13

891 热度 1 条评论 Parsnip

摘要：矩阵定义矩阵是一个按照长方形排列的元素集合。简单地说，矩阵可以理解为一个二维数组，其中每一个位置都存放了一个元素。例如，以下是一个大小为n mn m的矩阵。 $$ A= \left[ \begin{matrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1m} \\ a_{

发布于 2019-4-12

『同余乘法逆元』

821 热度 1 条评论 Parsnip

摘要：乘法逆元我们知道，由于同余的运算只定义在整数集中，而整数集不满足除法封闭，所以同余是不满足同除性的。但是，如果有涉及取模操作的计数类题目当中需要除法运算怎么办，这就需要乘法逆元了。定义若整数b,mb,m互质，且b|ab|a，则存在一个整数xx，满足$\frac{a}{b}\equiv ax(mo

发布于 2019-4-11

『扩欧简单运用』

610 热度 0 条评论 Parsnip

摘要：扩展欧几里得算法顾名思义，扩欧就是扩展欧几里得算法，那么我们先来简单地回顾一下这个经典数论算法。对于形如ax+by=cax+by=c的不定方程，扩展欧几里得算法可以在O(log_2a+log_2b)O(log_2a+log_2b)的时间内找到该方程的一组特解，或辅助gcdgcd判断该方程无解。对于扩欧的详细讲解，可见 "『扩展欧几里

发布于 2019-4-10

『基础同余和费马小定理』

731 热度 0 条评论 Parsnip

摘要：同余同余是数论中一个重要的概念，若整数aa与整数bb除以正整数mm的余数相等，则称aa，bb再模mm意义下同余，记为a\equiv b(mod\ m)a\equiv b(mod\ m)或m|(a b)m|(a b)。同余基础性质 1.1.a≡a (mod\ m)a≡a (mod\ m)，自反性 2.2.若a≡b (mod\ m)a≡b (mod\ m)，则$b≡

发布于 2019-4-9

『高次同余方程 Baby Step Giant Step算法』

761 热度 0 条评论 Parsnip

摘要：高次同余方程一般来说，高次同余方程分a^x \equiv b(mod\ p)a^x \equiv b(mod\ p)和x^a \equiv b(mod\ p)x^a \equiv b(mod\ p)两种，其中后者的难度较大，本片博客仅将介绍第一类方程的解决方法。给定a,b,pa,b,p，其中gcd(a,p)=1gcd(a,p)=1，求方程a^x \equiv b(mod\ p)a^x \equiv b(mod\ p)的最小

发布于 2019-4-8

『线性同余方程和中国剩余定理』

909 热度 0 条评论 Parsnip

摘要：更新了Ex CRTEx CRT的内容线性同余方程定义给定整数a,b,ma,b,m，对于形如ax\equiv b(mod\ m)ax\equiv b(mod\ m)的同余方程我们称之为一次同余方程，即线性同余方程。解线性同余方程对于此类方程，我们可以用如下方法快速的求解。 ax\equiv b(mod\ m)⇔m|ax b ax\equiv b(mod\ m)⇔m|ax b

2019年4月13日

『矩阵入门和矩阵乘法加速递推』

摘要：矩阵定义矩阵是一个按照长方形排列的元素集合。简单地说，矩阵可以理解为一个二维数组，其中每一个位置都存放了一个元素。例如，以下是一个大小为

n m

$n m$ 的矩阵。 $$ A= \left[ \begin{matrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1m} \\ a_{ 阅读全文

posted @ 2019-04-13 19:50 Parsnip 阅读(891) 评论(0) 推荐(1) 编辑

2019年4月12日

『同余乘法逆元』

摘要：乘法逆元我们知道，由于同余的运算只定义在整数集中，而整数集不满足除法封闭，所以同余是不满足同除性的。但是，如果有涉及取模操作的计数类题目当中需要除法运算怎么办，这就需要乘法逆元了。定义若整数

$b,m$ 互质，且

$b|a$ ，则存在一个整数

$x$ ，满足$\frac{a}{b}\equiv ax(mo 阅读全文

posted @ 2019-04-12 20:34 Parsnip 阅读(821) 评论(0) 推荐(1) 编辑

『扩欧简单运用』

摘要：扩展欧几里得算法顾名思义，扩欧就是扩展欧几里得算法，那么我们先来简单地回顾一下这个经典数论算法。对于形如

$ax+by=c$ 的不定方程，扩展欧几里得算法可以在

$O(log_2a+log_2b)$ 的时间内找到该方程的一组特解，或辅助

$gcd$ 判断该方程无解。对于扩欧的详细讲解，可见 "『扩展欧几里阅读全文

posted @ 2019-04-12 16:07 Parsnip 阅读(610) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2019年4月11日

『基础同余和费马小定理』

摘要：同余同余是数论中一个重要的概念，若整数

$a$ 与整数

$b$ 除以正整数

$m$ 的余数相等，则称

$a$ ，

$b$ 再模

$m$ 意义下同余，记为

$a\equiv b(mod\ m)$ 或

$m|(a b)$ 。同余基础性质

$1.$

$a≡a (mod\ m)$ ，自反性

$2.$ 若

$a≡b (mod\ m)$ ，则$b≡ 阅读全文

posted @ 2019-04-11 21:59 Parsnip 阅读(731) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2019年4月10日

『高次同余方程 Baby Step Giant Step算法』

摘要：高次同余方程一般来说，高次同余方程分

$a^x \equiv b(mod\ p)$ 和

$x^a \equiv b(mod\ p)$ 两种，其中后者的难度较大，本片博客仅将介绍第一类方程的解决方法。给定

$a,b,p$ ，其中

$gcd(a,p)=1$ ，求方程

$a^x \equiv b(mod\ p)$ 的最小阅读全文

posted @ 2019-04-10 21:20 Parsnip 阅读(761) 评论(0) 推荐(0) 编辑

『线性同余方程和中国剩余定理』

摘要：更新了

$Ex CRT$ 的内容线性同余方程定义给定整数

$a,b,m$ ，对于形如

$ax\equiv b(mod\ m)$ 的同余方程我们称之为一次同余方程，即线性同余方程。解线性同余方程对于此类方程，我们可以用如下方法快速的求解。

$ax\equiv b(mod\ m)⇔m|ax b$ 阅读全文

posted @ 2019-04-10 20:16 Parsnip 阅读(909) 评论(0) 推荐(0) 编辑

『欧拉函数与线性筛』

摘要：欧拉函数定义

$\forall\ a,b\in N$ ，若

$gcd(a,b)=1$ ，则称

$a$ ，

$b$ 互质。对于一个正整数

$n$ ，我们将

$1 n$ 中与

$n$ 互质的数的个数称为欧拉函数，记为

$\phi(n)$ 。求解若在算数基本定理中，有$n=p_1^{a_1} p_2^{a_2} ... p_k 阅读全文

posted @ 2019-04-10 19:18 Parsnip 阅读(453) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2019年4月9日

『柱状图三分法求极值树状数组』

摘要：柱状图 Description WTH获得了一个柱状图,这个柱状图一共有N个柱子,最开始第i根柱子的高度为xi,他现在要将这个柱状图排成一个屋顶的形状,屋顶的定义如下: 1. 屋顶存在一个最高的柱子,假设为i,最终高度为hi.它是所有柱子之中最高的. 2. 第j根柱子的高度为hj=hi |i j 阅读全文

posted @ 2019-04-09 21:48 Parsnip 阅读(367) 评论(1) 推荐(0) 编辑

『2019/4/9 TGDay2模拟赛反思与总结』

摘要： 2019/4/9 TGDay2模拟赛今天是

posted @ 2019-04-09 20:35 Parsnip 阅读(193) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2019年4月8日

『2019/4/8 TGDay1模拟赛反思与总结』

摘要： 2019/4/8 TGDay1模拟赛这次是和高一的学长学姐们一起参加的

$TG$ 模拟考，虽然说是

$Day1$ ，但是难度还是很大的，感觉比

$18$ 年的

$Day1$ 难多了。还是看一下试题安排： | 题号 | 试题分组 |考察算法|思维难度|代码难度| |: :|: :|: :|: :|: :| | 1 阅读全文

posted @ 2019-04-08 21:25 Parsnip 阅读(193) 评论(0) 推荐(0) 编辑