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摘要: 容斥原理 设$S_1,S_2,...,S_n$为$n$个有限集合,$|S|$代表集合$S$的大小,则有 $$\left | \bigcup_{i=1}^nS_i \right |=\sum_{i=1}^n|S_i| \sum_{1\leq i \leq j \leq n}|S_i\cap S_j|+ 阅读全文
posted @ 2019-04-20 19:31 Parsnip 阅读(2248) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: Zap Description FGD正在破解一段密码,他需要回答很多类似的问题:对于给定的整数a,b和d,有多少正整数对x,y,满足x using namespace std; const int N=60020,Uplim=5e4; int a,b,k,vis[N],Prime[N],mui[N 阅读全文
posted @ 2019-04-20 17:56 Parsnip 阅读(156) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 余数之和 Description 给出正整数n和k,计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值 其中k mod i表示k除以i的余数。 例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 阅读全文
posted @ 2019-04-20 16:20 Parsnip 阅读(351) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Möbius函数 定义 设正整数$n$算数基本定理分解后为$n=\prod_{i=1}^{k}p_i^{a_i}$,定义函数 $$ \mu(n)= \begin{cases} 0\ \ (\exists\ i\in[1,k],a_i 1) \\( 1)^k\ \ (\forall\ i\in[1,k 阅读全文
posted @ 2019-04-19 21:39 Parsnip 阅读(552) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 基础知识 加法原理 若完成一件事情的方法有$n$类,其中第$i$类方法包括$a_i$种不同的方法,且这些方法互不重合,那么完成这件事共有$\sum a_i$中不同的方法。 乘法原理 若完成一件事情需要$n$个步骤,其中第$i$个步骤有$a_i$种不同的完成方法,且这些步骤互不干扰,那么完成这件事共有 阅读全文
posted @ 2019-04-19 16:10 Parsnip 阅读(829) 评论(1) 推荐(1) 编辑
摘要: 线性空间 定义 线性空间是一个关于一下两个运算封闭的向量集合: $1.$向量加法$a+b$,其中$a,b$为向量 $2.$标量乘法$k a$,其中$a$为向量,$k$为常数 基础概念 $1.$给定若干个向量$a_1,a_2,...,a_n$,若向量$b$能够通过$a_1,a_2,...,a_n$经过 阅读全文
posted @ 2019-04-17 20:40 Parsnip 阅读(1074) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 树状数组 单点修改 区间和查询 众所周知,树状数组是一个可以维护区间前缀和的数据结构,普通的树状数组应该能够支持 单点修改,区间查询 的操作,其修改和查询的时间复杂度均为$O(log_2n)$。 $Code:$ 二维树状数组 对于一个二维矩阵内的部分和,其实直接利用树状数组进行简单拓展就可以实现了。 阅读全文
posted @ 2019-04-16 20:24 Parsnip 阅读(614) 评论(0) 推荐(2) 编辑
摘要: 开关问题(POJ 1830) Description 有N个相同的开关,每个开关都与某些开关有着联系,每当你打开或者关闭某个开关的时候,其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化,即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关,如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个 阅读全文
posted @ 2019-04-16 14:31 Parsnip 阅读(283) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 球形空间产生器(BZOJ 1013) Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器。 Input Format 第一行是一个整 阅读全文
posted @ 2019-04-15 20:37 Parsnip 阅读(311) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 线性方程组 形如 $$ \begin{cases} a_{11}x_{1}+a_{12}x_{2}+...+a_{1n}x_{n}=b_1 \\ a_{21}x_{1}+a_{22}x_{2}+...+a_{2n}x_{n}=b_2 \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 阅读全文
posted @ 2019-04-15 20:15 Parsnip 阅读(770) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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