摘要： 乘法逆元 我们知道，由于同余的运算只定义在整数集中，而整数集不满足除法封闭，所以同余是不满足同除性的。但是，如果有涉及取模操作的计数类题目当中需要除法运算怎么办，这就需要乘法逆元了。 定义 若整数$b,m$互质，且$b|a$，则存在一个整数$x$，满足$\frac{a}{b}\equiv ax(mo 阅读全文

摘要： 扩展欧几里得算法 顾名思义，扩欧就是扩展欧几里得算法，那么我们先来简单地回顾一下这个经典数论算法。 对于形如$ax+by=c$的不定方程，扩展欧几里得算法可以在$O(log_2a+log_2b)$的时间内找到该方程的一组特解，或辅助$gcd$判断该方程无解。 对于扩欧的详细讲解，可见 "『扩展欧几里 阅读全文