组合数学 - 随笔分类 - Parsnip

『格路径计数的一个简单结论』

摘要：

组合结论阅读全文

posted @ 2020-07-13 18:20 Parsnip 阅读(712) 评论(0) 推荐(3) 编辑

『组合数学总结3：多项式算法』

摘要：

组合数学知识点的总结第三篇阅读全文

posted @ 2020-03-29 19:56 Parsnip 阅读(1214) 评论(0) 推荐(2) 编辑

『组合数学总结2：生成函数和特殊计数数列』

摘要：

组合数学知识点的总结第二篇阅读全文

posted @ 2020-03-27 23:09 Parsnip 阅读(1482) 评论(0) 推荐(2) 编辑

『组合数学总结1：基础组合数学和组合原理』

摘要：

组合数学知识点的总结第一篇阅读全文

posted @ 2020-03-18 16:44 Parsnip 阅读(4325) 评论(5) 推荐(15) 编辑

『容斥原理和广义容斥原理』

摘要：容斥原理基础概念我们假设有全集

$S$ ，以及

$n$ 个集合

$A_1,A_2,...,A_n$ ，每个集合

$A_i$ 中的元素具有性质

$P_i$ ，现在我们要求不具有任何性质的集合大小，也就是元素个数，则具有如下的计算式： $$\left |\bigcap_{i=1}^n\overline{A_i}\rig 阅读全文

posted @ 2019-09-16 22:18 Parsnip 阅读(3122) 评论(1) 推荐(12) 编辑

『组合数学进阶』

摘要：上一篇见此 "『组合数学基础』" 。循环排列循环排列：从

$n$ 个元素中选出

$m$ 个排成圆圈的方案数，相当于线性排列时固定第一个数的方案。一个循环排列可以对应

$m$ 个线性排列，进而可以得到循环排列的计算公式： $$Cir_{n}^{m}=\frac{A_{n}^{m}}{m}=\frac{n!} 阅读全文

posted @ 2019-09-16 14:10 Parsnip 阅读(1431) 评论(2) 推荐(1) 编辑

『正睿OI 2019SC Day3』

摘要：容斥原理容斥原理指的是一种排重，补漏的计算思想，形式化的来说，我们有如下公式： $$\left | \bigcup_{i=1}^nS_i \right |=\sum_{i}|S_i| \sum_{i,j}|S_i\cap S_j|+...+( 1)^{n 1}\left | \bigcap_{i= 阅读全文

posted @ 2019-07-30 23:17 Parsnip 阅读(250) 评论(0) 推荐(0) 编辑

『7.5 NOIP模拟赛题解』

摘要：T1 Gift Description 人生赢家老王在网上认识了一个妹纸,然后妹纸的生日到了，为了表示自己的心意，他决定送她礼物。可是她喜爱的东西特别多，然而他的钱数有限，因此他想知道当他花一定钱数后剩余钱数无法再购买任何一件剩余物品(每种物品他最多买一个)时有多少种方案，两种方案不同，当阅读全文

posted @ 2019-07-05 21:36 Parsnip 阅读(3246) 评论(0) 推荐(0) 编辑

『容斥原理和多重集组合数』

摘要：容斥原理设

$S_1,S_2,...,S_n$ 为

$n$ 个有限集合，

$|S|$ 代表集合

$S$ 的大小，则有 $$\left | \bigcup_{i=1}^nS_i \right |=\sum_{i=1}^n|S_i| \sum_{1\leq i \leq j \leq n}|S_i\cap S_j|+ 阅读全文

posted @ 2019-04-20 19:31 Parsnip 阅读(2266) 评论(0) 推荐(1) 编辑

『组合数学基础』

摘要：基础知识加法原理若完成一件事情的方法有

$n$ 类，其中第

$i$ 类方法包括

$a_i$ 种不同的方法，且这些方法互不重合，那么完成这件事共有

$\sum a_i$ 中不同的方法。乘法原理若完成一件事情需要

$n$ 个步骤，其中第

$i$ 个步骤有

$a_i$ 种不同的完成方法，且这些步骤互不干扰，那么完成这件事共有阅读全文

posted @ 2019-04-19 16:10 Parsnip 阅读(850) 评论(1) 推荐(1) 编辑

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