摘要：
博弈论初步 博弈$——$从今天开始，$Alice$和$Bob$有了新的游戏 一、博弈图 如果我们把每一个博弈状态看成一个点，如果每一个状态可以移动到另外一个状态则连接一条边，这样我们就构建了一张有向图，不难发现这是一张有向无环图。 相对于之前抽象的博弈模型，我们现在得到了一个具象的图模型。或许在这张 阅读全文
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博弈 ——\(Alice\) 遇到了$Bob$ 博弈论题型概述： 有两名选手$Alice$和$Bob$交替进行预先规定好的操作。 任意时刻，可以执行的合法操作只取决于情况本身，与选手无关 失败取决于选手无法进行合法操作 一.巴什博弈 \(~~Bash~~Game\) 一堆$n$个物品，两个人轮流从中 阅读全文
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$2021$百度之星题解 1.Palindrome 很可爱（ex）的分类讨论 2.Add or Multiply 1 第二类斯特林数的题目 。 设想这样的一种情况 我们把$n$个不同的加法分成$k$段，且每一段都不相同。这个问题等价于$n$个不同的球放在$k$个不同盒子中，方案数为$k!*S2[n] 阅读全文
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网络流24题（3） 三、最小路径覆盖问题 题目描述 给定有向图 \(G=(V,E)\) 。设 \(P\) 是 \(G\) 的一个简单路(顶点不相交)的集合。如果 \(V\) 中每个定点恰好在$P$的一条路上，则称 \(P\) 是 \(G\) 的一个路径覆盖。$P$中路径可以从 \(V\) 的任何一个 阅读全文
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组合数学（球和盒子） 将球是否相同，盒子是否相同，是否可以有空盒分为八种情况。 将球设为$n$个，盒子设为$m$个（有空盒指的是可以有空盒）。 1.球相同，盒子不同，无空盒 挡板法，相当于将$n$个球分成$m$组，相当于在$n-1$中插入$m-1$块板子。 结论是：\(C_{n-1}^{m-1}\) 阅读全文
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网络流24题（2） 二、太空飞行计划问题 题目描述 \(W\) 教授正在为国家航天中心计划一系列的太空飞行。每次太空飞行可进行一系列商业性实验而获取利润。现已确定了一个可供选择的实验集合 $E = { E_1, E_2, ...,E_m}，$和进行这些实验需要使用的全部仪器的集合 \(I=\{I_1 阅读全文
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网络流24题 一、飞行员配对方案问题 题目背景 第二次世界大战期间，英国皇家空军从沦陷国征募了大量外籍飞行员。由皇家空军派出的每一架飞机都需要配备在航行技能和语言上能互相配合的两名飞行员，其中一名是英国飞行员，另一名是外籍飞行员。在众多的飞行员中，每一名外籍飞行员都可以与其他若干名英国飞行员很好地配 阅读全文
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线段树（2） 写了几个简单题，做一个小的总结。 1.区间修改等差数列 给出一个长度等于 \(r-l+1\) 的等差数列，首项为$K$，公差为$D$，并将它对应加到 $[l,r]$范围中的每一个数上。即：令 \(a_l = a_l+K,a_{l+1} = a_{l+1}+K+D...a_r+K+(r- 阅读全文
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P2789 （DP） 设$f[i][l]$表示有i条直线时，交点数为$l$的情况是否存在。存在则为1。 当有$i$条直线时，枚举有平行的直线数字$j$（多余的不管可以平行也可以不平行），以及交点数字$k$。得到转移方程： \(f[i][j*(i-j)+k] |= f[i-j][k];\) 即，如果$ 阅读全文
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线段树（1） 最基础的模板： #define ls(x) x<<1 #define rs(x) x<<1|1 ll tree[N<<2],tag[N<<2]; ll a[N]; void up(ll p){ tree[p] = tree[ls(p)]+tree[rs(p)]; } //建树 void 阅读全文