2021 年 10月随笔档案 - Paranoid5

网络流24题（二十）

摘要：网络流24题(二十) 二十、深海机器人问题题目描述深海资源考察探险队的潜艇将到达深海的海底进行科学考察。潜艇内有多个深海机器人。潜艇到达深海海底后，深海机器人将离开潜艇向预定目标移动。深海机器人在移动中还必须沿途采集海底生物标本。沿途生物标本由最先遇到它的深海机器人完成采集。每条预定路径上阅读全文

posted @ 2021-10-30 19:16 Paranoid5 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

隔壁小孩教会了我NTT

摘要：

N T T

$NTT$

F F T

$FFT$ 使用复数单位根对

D F T

$DFT$ 进行优化，

N T T

$NTT$ 则使用了另外一种方式优化。这种方式被称之为原根。使用单位根时我们会进行大量的浮点计算，这不光让程序的运行时间大大增加，还会带来很大的进度误差。而原根则没有这样的问题。除此之外

N T T

$NTT$ 还解决了多项式乘法带模数的情况。原根阅读全文

posted @ 2021-10-27 19:14 Paranoid5 阅读(40) 评论(0) 推荐(0) 编辑

狗都学的会得的FFT

摘要：

F F T

$FFT$ 一、前置知识 1、多项式的系数表示法形如

f (x) = \sum_{i = 0} n a_{i} x i

$f(x)=\sum_{i=0}{n}a_ixi$ 的式子。 2、多项式的点值表示法每当

x

$x$ 取一个值

x_{i}

$x_i$ ，多项式都会有对应

f (x_{i}) \(， 把 \) (x_{i}, f (x_{i}))

$f(x_i)$，把$(x_i,f(x_i))$ 这样的看作一个点。一个

n

$n$ 次多项式可以被

n

$n$ 个这样的点阅读全文

posted @ 2021-10-26 22:40 Paranoid5 阅读(73) 评论(0) 推荐(0) 编辑

网络流24题（十九）

摘要：网络流24题(十九) 十九、负载平衡问题题目描述 G 公司有 n 个沿铁路运输线环形排列的仓库，每个仓库存储的货物数量不等。如何用最少搬运量可以使 n 个仓库的库存数量相同。搬运货物时，只能在相邻的仓库之间搬运。输入格式第一行一个正整数 n，表示有 n 个仓库。第二行 n 个正整数，表示 n 阅读全文

posted @ 2021-10-26 14:00 Paranoid5 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

网络流24题(十八)

摘要：网络流24题(十八) 十八、分配问题题目描述有 n 件工作要分配给 n 个人做。第 i 个人做第 j 件工作产生的效益为

c_{i j}

$c_{ij}$ 。试设计一个将 n 件工作分配给 n 个人做的分配方案，使产生的总效益最大。输入格式文件的第 1 行有 1 个正整数 n，表示有 n 件工作要分配给阅读全文

posted @ 2021-10-26 13:18 Paranoid5 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

网络流24题(十七)

摘要：网络流24题(十七) 十七、运输问题题目描述 W 公司有 m 个仓库和 n 个零售商店。第 i 个仓库有

a_{i}

$a_i$ 个单位的货物；第 j 个零售商店需要

b_{j}

$b_j$ 个单位的货物。货物供需平衡，即$\sum\limits_{i=1}{m}a_i=\sum\limits_{j=1}{n}b 阅读全文

posted @ 2021-10-26 13:04 Paranoid5 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

网络流24题（十六）

摘要：网络流24题(十六) 十六、数字梯形问题题目描述给定一个由 n 行数字组成的数字梯形如下图所示。梯形的第一行有 m 个数字。从梯形的顶部的 m 个数字开始，在每个数字处可以沿左下或右下方向移动，形成一条从梯形的顶至底的路径。分别遵守以下规则：从梯形的顶至底的 m 条路径互不相交；从梯形的阅读全文

posted @ 2021-10-26 12:33 Paranoid5 阅读(46) 评论(0) 推荐(0) 编辑

网络流24题（十五）

摘要：网络流24题十五、汽车加油行驶问题题目描述给定一个

N \times N

$N×N$ 的方形网格，设其左上角为起点

◎

$◎$ ，坐标

(1, 1)

$(1,1)$ ，

X

$X$ 轴向右为正，

Y

$Y$ 轴向下为正，每个方格边长为

1

$1$ ，如图所示。一辆汽车从起点

◎

$◎$ 出发驶向右下角终点

▲

$▲$ ，其坐标为

(N, N)

$(N,N)$ 。阅读全文

posted @ 2021-10-25 22:38 Paranoid5 阅读(50) 评论(0) 推荐(0) 编辑

网络流24题（十四）

摘要：网络流24题（十四）十四、孤岛营救问题题目描述 1944 年，特种兵麦克接到国防部的命令，要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛，营救被敌军俘虏的大兵瑞恩。瑞恩被关押在一个迷宫里，迷宫地形复杂，但幸好麦克得到了迷宫的地形图。迷宫的外形是一个长方形，其南北方向被划分为 N 行，东西方向被划分为 M 列，于阅读全文

posted @ 2021-10-20 16:19 Paranoid5 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数论知识点（1）

摘要：数论知识点(1) 整除和同余整除定义：整数

n

$n$ 除以整数

d

$d$ 的余数为

0

$0$ ，则

d | n

$d|n$ 。同余若

a, b

$a,b$ 为两个整数，且他们的差

a - b

$a-b$ 可以被一个自然数

m

$m$ 所整除，则称

a

$a$ 就模

m

$m$ 来说同余，记为：

a \equiv b (\mod m)

$a \equiv b(\mod m)$ 。它意味着，

a - b = m k

$a-b=mk$ 。素数阅读全文

posted @ 2021-10-14 21:19 Paranoid5 阅读(252) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P2424

摘要：P2424 约数和约数和很明显需要使用前缀和。只想到了O(n)的做法，大概就是对于y而言枚举1~y所有数字，每一个数字i会被y/i个数字整除，于是会产生y/i*i的贡献。对这个贡献求和即可。枚举下来就是O(n)的算法。看题解得到了一种O(

\sqrt{n}

$\sqrt n$ )的算法。就是达标发现y/i 阅读全文

posted @ 2021-10-13 22:24 Paranoid5 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑

网络流24题（十三）

摘要：网络流24题（十三）十三、星际转移问题题目描述由于人类对自然资源的消耗，人们意识到大约在 2300 年之后，地球就不能再居住了。于是在月球上建立了新的绿地，以便在需要时移民。令人意想不到的是，2177 年冬由于未知的原因，地球环境发生了连锁崩溃，人类必须在最短的时间内迁往月球。现有 \(n\ 阅读全文

posted @ 2021-10-09 18:17 Paranoid5 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P6692 出生点

摘要：P6692 出生点不难想到，答案就是选择所有的，减去至少选择一次的，加上选择两次的。

A_{i}

$A_i$ 表示第

i

$i$ 个屏蔽点被选择了。选择两个屏蔽点的：因为每一个点横坐标和纵坐标之间没有相互影响的关系，可以分别看待。以横坐标为例，我们可以把横坐标排序，那么后面的一定比前面的大，这样就消除绝对值的影响阅读全文

posted @ 2021-10-06 18:00 Paranoid5 阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P6298 齿轮

摘要：P6298 齿轮用dp[i]表示k个数，gcd为i的方案数。考虑容斥得

d p [i] = s u m - f [2 i] - f [3 i] - . . . - f [k i]

$dp[i] = sum-f[2i]-f[3i]-...-f[ki]$ sum表示，gcd为i的倍数的的方案数。枚举的时候，只枚举倍数，所以是$\frac{m}{1}+\frac{m}{2}+...+\frac{m}{ 阅读全文

posted @ 2021-10-06 14:33 Paranoid5 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

网络流24题（十二）

摘要：网络流24题（十二）十二、软件补丁问题题目描述 T 公司发现其研制的一个软件中有 n 个错误，随即为该软件发放了一批共 m 个补丁程序。每一个补丁程序都有其特定的适用环境，某个补丁只有在软件中包含某些错误而同时又不包含另一些错误时才可以使用。一个补丁在排除某些错误的同时，往往会加入另一些错误。阅读全文

posted @ 2021-10-05 18:08 Paranoid5 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

网络流24题（十一）

摘要：网络流24题（十一）十一、航空路线问题题目描述给定一张航空图，图中顶点代表城市，边代表两城市间的直通航线，并且不存在任何两个城市在同一条经线上。现要求找出一条满足下述限制条件的且途经城市最多的旅行路线。从最西端城市出发，单向从西向东途经若干城市到达最东端城市，然后再单向从东向西飞回起点（可途阅读全文

posted @ 2021-10-05 11:18 Paranoid5 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑

网络流24题（十）

摘要：不会阅读全文

posted @ 2021-10-04 18:31 Paranoid5 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

网络流24题（九）

摘要：网络流24题(九) 九、方格取数问题题目描述有一个

m

$m$ 行

n

$n$ 列的方格图，每个方格中都有一个正整数。现要从方格中取数，使任意两个数所在方格没有公共边，且取出的数的总和最大，请求出最大的和。输入格式第一行是两个用空格隔开的整数，分别代表方格图的行数

m

$m$ 和列数 \(n 阅读全文

posted @ 2021-10-04 15:06 Paranoid5 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

网络流24题（八）

摘要：不会阅读全文

posted @ 2021-10-03 19:49 Paranoid5 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

网络流24题（七）

摘要：网络流24题(七) 七、试题库问题题目描述问题描述：假设一个试题库中有

n

$n$ 道试题。每道试题都标明了所属类别。同一道题可能有多个类别属性。现要从题库中抽取

m

$m$ 道题组成试卷。并要求试卷包含指定类型的试题。试设计一个满足要求的组卷算法。编程任务：对于给定的组卷要求，计算满足要阅读全文

posted @ 2021-10-03 15:25 Paranoid5 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

网络流24题（六）

摘要：网络流24题（六）六、最长不下降子序列题目描述给定正整数序列

x_{1} \dots, x_{n} ​

$x_1 \ldots, x_n$ 计算其最长不下降子序列的长度 ss。如果每个元素只允许使用一次，计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为 ss 的不下降子序列。如果允许在取出的序列中多次使用

x_{1}

$x_1$ 和 $x_n 阅读全文

posted @ 2021-10-03 13:32 Paranoid5 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Paranoid

我这才明白，我从未真正见过火，也未见过毁灭，更不知新生。

10 2021 档案

公告

搜索

常用链接

随笔分类

随笔档案

相册

阅读排行榜

评论排行榜

推荐排行榜

最新评论