2021 年 9月随笔档案 - Paranoid5

P1004 [NOIP2000 提高组] 方格取数（费用流/多维DP）

摘要：P1004 方法一：四维的DP，对于一个人在棋盘从起点移动到终点的情况我们可以想到：定义

f [i] [j] \(表 示 从 \) (1, 1) \(移 动 到 \) (i, j)

$f[i][j]$表示从$(1,1)$移动到$(i,j)$ 的最优解。但问题在于他还需要走回来，所以我们不妨放两个人到终点上去，两个人从起点走到终点与一个人从在起点终点之间打来回是一样的。于是我们定阅读全文

posted @ 2021-09-23 21:39 Paranoid5 阅读(46) 评论(0) 推荐(0) 编辑

最近点对

摘要：最近点对设

p_{i} = (x_{i}, y_{i})

$p_i = (x_i,y_i)$ ，表示平面上的一个点。对于给定的点集

S

$S$ ，求最近点对。很容易想到

O (n^{2})

$O(n^2)$ 的算法。计算每一对点的距离，然后取最小值。但今天看分治的时候看到一种

O (n l o g n)

$O(nlogn)$ 的算法。我们将点集合

S

$S$ 按照

x

$x$ 为第一关键字，

y

$y$ 为第二关键字的大小阅读全文

posted @ 2021-09-22 19:29 Paranoid5 阅读(448) 评论(0) 推荐(0) 编辑

容斥定理

摘要：容斥定理其实容斥很早就学过了，原理很简单，公式也是，但是运用起来却发现异常困难。在网上查阅了很多资料，感觉容斥还是偏运用吧，这里就整理一些题目。具有性质

A

$A$ 或者

B

$B$ 的元素个数，等于具有性质

A

$A$ 或者

B

$B$ 的元素个数的和，减去具有性质

A

$A$ 和

B

$B$ 的元素的个数，使得计算的结果无重无漏。先把阅读全文

posted @ 2021-09-18 18:28 Paranoid5 阅读(350) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P5675

摘要：动态规划+博弈论要让

A l i c e

$Alice$ 必败有两种方式第一种，给出的若干堆先手必败，也就是异或和为0的时候必败。第二种，把第一堆单独拿出来，然后看一下这一堆和其余的关系，假设这一堆有

a_{i}

$a_i$ 个，其余的异或和为

k

$k$ ，如果

A l i c e

$Alice$ 可以通过移动

a_{i}

$a_i$ 将后续状态变为先手必败态，那么这一堆就是不阅读全文

posted @ 2021-09-13 19:14 Paranoid5 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

网络流24题（五）

摘要：网络流24题（五）五、圆桌问题题目描述有来自

m

$m$ 个不同单位的代表参加一次国际会议。第

i

$i$ 个单位派出了

r_{i}

$r_i$ 个代表。会议的餐厅共有

n

$n$ 张餐桌，第

i

$i$ 张餐桌可容纳

c_{i}

$c_i$ 个代表就餐。为了使代表们充分交流，希望从同一个单位来的代表不在同阅读全文

posted @ 2021-09-13 09:38 Paranoid5 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P2575

摘要：P2575（博弈论，多解）方法一（

S G

$SG$ 定理+二进制）：

O (n 20^{n})

$O(n20^n)$ 可以把每一行看作一个

20

$20$ 位的二进制数字，对于每一位的初始状态有就记位

1

$1$ ，没有就记为

0

$0$ ，最多

20^{n}

$20^n$ 种情况。状态的转移：是把

1

$1$ 往后移动到右边第一个

0

$0$ ，最多

20

$20$ 位（后来想了一下似乎不到$ 阅读全文

posted @ 2021-09-13 00:31 Paranoid5 阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑

网络流24题（四）

摘要：网络流24题（4）四、魔术球问题题目描述假设有

n

$n$ 根柱子，现要按下述规则在这

n

$n$ 根柱子中依次放入编号为

1

$1$ ，

2

$2$ ，

3

$3$ ，...的球“ 每次只能在某根柱子的最上面放球。同一根柱子中，任何

2

$2$ 个相邻球的编号之和为完全平方数。试设计一个算法，计算阅读全文

posted @ 2021-09-10 17:01 Paranoid5 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

博弈论小总结

摘要：博弈论总结刚开始可以看一下四个经典模型，并且证明其中的定理，进而理解博弈论，个人认为这几种模型的证明都极为精彩。之后开始学习

S G

$SG$ 函数和

S G

$SG$ 定理，这有助于分析博弈论问题，并且在很多问题中可以直接打表找规律。在之后是三种

S G

$SG$ 进阶，一、

A n t i - S G

$Anti-SG$ 游戏这与正常的

S G

$SG$ 游戏不阅读全文

posted @ 2021-09-07 20:21 Paranoid5 阅读(155) 评论(0) 推荐(0) 编辑

博弈论进阶（3）

摘要：博弈论进阶

— —

$——$

E v e r y - S G

$Every-SG$ 博弈

— —

$——$ “你那样看着我，就像你真的爱过我一样。”

S G

$SG$ 函数拓展

— —

$——$

E v e r y

$Every$ -

S G

$SG$ 一、定义相对于之前的

S G

$SG$ 游戏，这一次有了新的拓展。我们给若干堆石子儿，再一次决策中如果一堆石子还可以取，那么我们就必须取。定义如下： $Eve 阅读全文

posted @ 2021-09-07 15:38 Paranoid5 阅读(70) 评论(0) 推荐(1) 编辑

Paranoid

我这才明白，我从未真正见过火，也未见过毁灭，更不知新生。

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