百度之星题解

\(2021\)百度之星题解

1.Palindrome

很可爱（ex）的分类讨论

2.Add or Multiply 1

第二类斯特林数的题目 。
设想这样的一种情况
我们把\(n\)个不同的加法分成\(k\)段，且每一段都不相同。这个问题等价于\(n\)个不同的球放在\(k\)个不同盒子中，方案数为\(k!*S2[n][k]\)。（如果是先用乘法分析也是可以的）

把加法段与加法段之间的空隙想象成盒子，把乘法当作球放进去，这样就是\((k-1)!*S2[m][k-1]\)，当然这并没有结束，开头和结尾也可以放球（也就是乘法）进去，但这两个 地方不是必须放的，所以我们需要分类讨论。
总共四种情况，三种结果。
头和尾都不放，分成\(k-1\)段。
\((k-1)!*S2[m][k-1]\)
头和尾选一个放，分成\(k\)段
\(2*k!*S2[m][k]\)
头和尾都放，分成\(k+1\)段，但是要注意如果\(m==n\)，存在分不了这么多的情况。
\((k+1)!*S2[m][k+1]\)
枚举\(k\)的分段数的即可（\(k\)小于\(min(n,m)\)）

后面的想了一下午也没想出来....