牛客欢乐赛8-A(gcd)

牛客欢乐赛8-A

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来源：牛客网

有\(F[1​]=A,F[2​]=B,F[i]​=F[i−1]​+F[i−2]​(i>2)\)，求\(gcd(F[N],F[N+1])\)。

其实是个结论题，就是\(gcd(a,b) = gcd(b,a-b)\)，然后推导一下就知道，\(gcd(F[N],F[N+1]) = gcd(F[1],F[2])\)。

Mark一下gcd的性质和性质。
（1）\(gcd(n,n+1) = 1\)
（2）\(gcd(a,b) * lcm(a,b) = a * b\)
所以有 \(lcm(a,b) = a/gcd(a,b)*b\)
（3）\(gcd(a,b) = gcd(b,a%b)\)
（4）\(gcd(a,b) = gcd(b-a,b)\)
（5）对于斐波那契数列的递推公式有\(gcd(F[a],F[b])=F[gcd(a,b)]\)
（6）\(gcd(a,b)是方程ax+by最小的解\)