P4017 最大食物链计数 拓扑排序

题目背景

你知道食物链吗？Delia生物考试的时候，数食物链条数的题目全都错了，因为她总是重复数了几条或漏掉了几条。于是她来就来求助你，然而你也不会啊！写一个程序来帮帮她吧。

题目描述

给你一个食物网，你要求出这个食物网中最大食物链的数量。

（这里的“最大食物链”，指的是生物学意义上的食物链，即最左端是不会捕食其他生物的生产者，最右端是不会被其他生物捕食的消费者。）

Delia非常急，所以你只有1秒的时间。

由于这个结果可能过大，你只需要输出总数模上80112002的结果。

输入格式

第一行，两个正整数n、m，表示生物种类n和吃与被吃的关系数m。

接下来m行，每行两个正整数，表示被吃的生物A和吃A的生物B。

输出格式

一行一个整数，为最大食物链数量模上80112002的结果。

输入

5 7
1 2
1 3
2 3
3 5
2 5
4 5
3 4

输出

5 

说明/提示

各测试点满足以下约定：

 

【补充说明】

数据中不会出现环，满足生物学的要求。（感谢@AKEE ）

 题解：

利用拓扑排序O(m)统计.

从不能吃别人(入度为0)的开始,记为1,不断更新,每传递到一个,就让那个点的权值加上传递过去这个点的权值.

最后传到所有没有出度的点就是满足最大食物链的了.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
const int N = 5e3 + 5, mod = 80112002;
int n, m, indeg[N], outdeg[N], a, b, f[N], ans;
int map[N][N];
queue <int> q;
int main(){
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1;i <= m;i ++){
        scanf("%d%d", &a, &b);
        map[a][b] = 1; outdeg[a] ++; indeg[b] ++;
    }
    for(int i = 1;i <= n;i ++) if(indeg[i] == 0) f[i] = 1, q.push(i);
    while(! q.empty()){
        int tp = q.front(); q.pop();
        for(int to = 1;to <= n;to ++){
            if(map[tp][to] == 0)continue;
            (f[to] += f[tp]) %= mod;
            indeg[to] --;
            if(indeg[to] == 0) q.push(to);
            if(indeg[to] == 0&&outdeg[to] == 0) {
                (ans += f[to]) %= mod;
                continue;
            }
                
        }
    }
    cout << ans; 
}