[ZJOI2007][BZOJ1060]时态同步

Description

　　小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数

字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅

存在一条通路（通路指连接两个元件的导线序列）。在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工

作后，产生一个激励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后，得到信息，并将

该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终，激烈电流将到达一些“终止节点”——接收激励

电流之后不再转发的节点。激励电流在导线上的传播是需要花费时间的，对于每条边e，激励电流通过它需要的时

间为te，而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时

得到激励电路——即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求，故需要通过改变连接线的构造。目

前小Q有一个道具，使用一次该道具，可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用

多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步？

Input

　　第一行包含一个正整数N，表示电路板中节点的个数。第二行包含一个整数S，为该电路板的激发器的编号。接

下来N-1行，每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b，且激励电流通过这条导线需要t个单位时

间

Output

　　仅包含一个整数V，为小Q最少使用的道具次数

题解：

　　简单树形dp

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline long long read(){
    long long x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
#define MN 1000005
#define ff for(i=0;i<pic[x].size();i++)
#define ll long long
ll n,S,nm[MN],f[MN];
struct edge{ll to,nex,w;}e[MN];
ll cnt,hr[MN];
inline void ins(ll a,ll b,ll t){e[++cnt]=(edge){b,hr[a],t};hr[a]=cnt;}
bool vis[MN];
vector<edge> pic[MN];
inline void dfs1(ll x){
    vis[x]=true;
    for(ll i=hr[x];i;i=e[i].nex)
    if(!vis[e[i].to]) pic[x].push_back((edge){e[i].to,0,e[i].w}),dfs1(e[i].to);
}
inline void rw(ll &x,ll y){if(y>x)x=y;}
inline void dfs2(ll x){
    if(!pic[x].size()){nm[x]=0;f[x]=0;return;}
    ll i;
    ff dfs2(pic[x][i].to);
    ff rw(nm[x],nm[pic[x][i].to]+pic[x][i].w);
    ff f[x]+=f[pic[x][i].to]+(nm[x]-nm[pic[x][i].to]-pic[x][i].w);
}
int main(){
    n=read(),S=read();
    ll i,a,b,t;
    for(i=1;i<n;i++)
    a=read(),b=read(),t=read(),ins(a,b,t),ins(b,a,t);
    dfs1(S);dfs2(S);
    printf("%lld\n",f[S]);
    return 0;
}

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