[BZOJ 4196][NOI2015] 软件包管理器

题目描述

        Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

       你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

      

       你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

 

分析

      嗯，首先，庆祝2018新学期的到来、、、、、、

     树链剖分+线段树

      所有的软件包按照其依赖的关系，构成一棵树，根节点是0。

        对这棵树进行树链剖分。

      对于未安装的软件包，我们记为0，安装的记为1。所以install查询就相当于查询当前节点与根节点的这条链上有多少个0，用节点数减去总和即可；uninstall查询相当于求解当前节点的所有子树中有多少个1，因为在dfs序下一个子树就是一个区间，所以直接线段树区间求和即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MN 100000

inline int read(){
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int cnt=0,head[MN+5];
struct edge{int to,nex;}e[MN+5];
inline void ins(int u,int v){e[++cnt]=(edge){v,head[u]};head[u]=cnt;}

int n,q,dfn=0;
int fa[MN+5],siz[MN+5],top[MN+5],mx[MN+5],dep[MN+5],nl[MN+5],nr[MN+5];
struct TREE{int val,tag,l,r,x;}T[MN*4+5];

void dfs1(int x){
    mx[x]=0;siz[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].nex){
        dep[e[i].to]=dep[x]+1;
        dfs1(e[i].to);
        siz[x]+=siz[e[i].to];
        if(siz[e[i].to]>siz[mx[x]]) mx[x]=e[i].to;
    }
}
void dfs2(int x,int tp){
    top[x]=tp;nl[x]=++dfn;
    if(mx[x]) dfs2(mx[x],tp);
    for(int i=head[x];i;i=e[i].nex)
        if(mx[x]!=e[i].to) dfs2(e[i].to,e[i].to);
    nr[x]=dfn;
}

void Build(int k,int l,int r){
    if((T[k].l=l)==(T[k].r=r)) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    Build(k<<1,l,mid);Build(k<<1|1,mid+1,r);
}

inline void mark(int k,int v){T[k].tag=1;T[k].val=v;T[k].x=(T[k].r-T[k].l+1)*v;}
void pushdown(int k){T[k].tag=0;mark(k<<1,T[k].val);mark(k<<1|1,T[k].val);}

int Query(int k,int l,int r,int ad){
    if(T[k].l==l&&T[k].r==r){
        int ans=T[k].x;mark(k,ad);
        return ans;
    }
    if(T[k].tag) pushdown(k);
    int mid=(T[k].l+T[k].r)>>1,ans=0;
    if(r<=mid) ans=Query(k<<1,l,r,ad);
    else if(l>mid) ans=Query(k<<1|1,l,r,ad);
    else ans=Query(k<<1,l,mid,ad)+Query(k<<1|1,mid+1,r,ad);
    return T[k].x=T[k<<1].x+T[k<<1|1].x,ans;
}

int Solve_Chain(int x){
    int sum=0;
    for(;x;x=fa[top[x]])
        sum+=dep[x]-dep[top[x]]+1-Query(1,nl[top[x]],nl[x],1);
    return sum;
}

int Solve_Tree(int x){return Query(1,nl[x],nr[x],0);}
char op[20];
int main(){
    n=read();
    for(int i=2;i<=n;i++) fa[i]=read()+1,ins(fa[i],i);
    dfs1(1);dfs2(1,1);Build(1,1,n);  
    q=read();
    while(q--){
        scanf("%s",op);int x=read()+1;
        if(op[0]=='i') printf("%d\n",Solve_Chain(x));
        if(op[0]=='u') printf("%d\n",Solve_Tree (x));
    }
    return 0;
}

 

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