[bzoj 4566][Haoi 2016]找相同字符

传送门

Description

给定两个字符串，求出在两个字符串中各取出一个子串使得这两个子串相同的方案数。两个方案不同当且仅当这两个子串中有一个位置不同。

Solution

考虑用SAM，采用较为轻松的姿势

首先中加个特殊符号，把连个字符串接在一起

SAM的每个节点都存下了一些子串，我们分别记下它在\(s_1\)和\(s_2\)中出现的次数

那么每个状态它给答案的贡献是

\[(step[i]-step[fa[i]]) × siz_{s_1}[i]×siz_{s_2}[i] \]

Code 

//2019.1.25 23:00~23:18
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define MN 200005
char s[MN];
class SAM
{
	#define MX 800005
	private:
		int last,cnt,fa[MX],v[MX],rk[MX],val[MX][2],c[MX][27],step[MX];ll ans;
	public:
		SAM(int _=1):last(_),cnt(_){}
		inline void Insert(int x,bool pos)
		{
			int p=last,np=++cnt;step[np]=step[p]+1;val[np][pos]=1;
			for(;p&&!c[p][x];p=fa[p]) c[p][x]=np;
			if(!p) fa[np]=1;
			else
			{
				int q=c[p][x];
				if(step[q]==step[p]+1) fa[np]=q;
				else
				{
					int nq=++cnt;
					fa[nq]=fa[q];fa[np]=fa[q]=nq;
					memcpy(c[nq],c[q],sizeof c[nq]);
					step[nq]=step[p]+1;
					for(;c[p][x]==q;p=fa[p]) c[p][x]=nq;
				}
			}
			last=np;
		}
		inline void Query()
		{
			register int i;
			for(i=1;i<=cnt;++i) ++v[step[i]];
			for(i=1;i<=step[last];++i) v[i]+=v[i-1];
			for(i=1;i<=cnt;++i) rk[v[step[i]]--]=i;
			for(i=cnt;i;--i)
			{
				val[fa[rk[i]]][0]+=val[rk[i]][0];
				val[fa[rk[i]]][1]+=val[rk[i]][1];
				ans+=1ll*val[rk[i]][0]*val[rk[i]][1]*(step[rk[i]]-step[fa[rk[i]]]);
			}
			val[1][0]=val[1][1]=0;
			printf("%lld\n",ans);
		}
}pac;
int main()
{
	scanf("%s",s+1);
	register int n=strlen(s+1),i;
	for(i=1;i<=n;++i) pac.Insert(s[i]-'a',0);
	pac.Insert(26,0);
	scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);
	for(i=1;i<=n;++i) pac.Insert(s[i]-'a',1);
	pac.Query();
	return 0;
}

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