[bzoj 3626][LNOI2014]LCA

传送门

Description

给出一个n个节点的有根树（编号为0到n-1，根节点为0）。

一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1。

设dep[i]表示点i的深度，LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先。

有q次询问，每次询问给出l r z，求∑l≤i≤rdep[LCA(i,z)] 。

（即，求在[l,r]区间内的每个节点i与z的最近公共祖先的深度之和）

Solution

首先把询问拆成两个部分

可以把每个点的贡献看成是它到根节点路径上的累加

所以每次加点的时候，就把它到根的路径上全部+1

按顺序加点，询问时直接对它到根的路径求和就可以了

Code 

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}

#define MN 50005

struct edge{int to,nex;}e[MN];int en,hr[MN];
inline void ins(int f,int t){e[++en]=(edge){t,hr[f]};hr[f]=en;}

int fa[MN],dep[MN],mx[MN],siz[MN],top[MN],dfn[MN],dind;
void dfs1(int x=1)
{
	dep[x]=dep[fa[x]]+(siz[x]=1);register int i;
	for(i=hr[x];i;i=e[i].nex) dfs1(e[i].to),siz[x]+=siz[e[i].to],siz[e[i].to]>siz[mx[x]]?mx[x]=e[i].to:0;
}
void dfs2(int x=1,int tp=1)
{
	top[x]=tp;dfn[x]=++dind;if(mx[x]) dfs2(mx[x],tp); register int i;
	for(i=hr[x];i;i=e[i].nex) if(mx[x]^e[i].to) dfs2(e[i].to,e[i].to);
}

class BIT
{
    #define NM 50005
    #define reg register
    #define lb(x) (x&(-x))
    private:
        ll t1[NM],t2[NM],N;
    public:
        BIT(int _n):N(_n){memset(t1,0,sizeof t1);memset(t2,0,sizeof t2);}
        inline void CC(int p,int v){for(reg int x=p;x<=N;x+=lb(x))t1[x]+=v,t2[x]+=v*p*1ll;}
        inline void C(int l,int r,int x){CC(l,x);CC(r+1,-x);}
        inline ll GG(int p){ll r=0;for(reg int x=p;x;x-=lb(x))r+=(p+1)*t1[x]-t2[x];return r;}
        inline ll G(int l,int r){return GG(r)-GG(l-1);}
    #undef NM
    #undef lb
    #undef reg
};
struct ques{
	int z,id,a,val;
	bool operator<(const ques&o) const{return z<o.z;}
}q[MN<<1];
int n,Q,ans[MN];

inline int INS_Query(int x,bool p)
{
	static BIT T(n);
	if(p)
	{
		while(x)
		{
			T.C(dfn[top[x]],dfn[x],1);
			x=fa[top[x]];
		}
		return 0;
	}
	else
	{
		int r=0;
		while(x)
		{
			r+=T.G(dfn[top[x]],dfn[x]);
			x=fa[top[x]];
		}
		return r;
	}
}


int main()
{
//	freopen("tree.in","r",stdin);
//	freopen("tree.out","w",stdout);
	n=read();Q=read();
	register int i,pos;
	for(i=2;i<=n;++i) fa[i]=read()+1,ins(fa[i],i);
	for(i=1;i<=Q;++i)
	{
		q[i*2-1].z=read(),q[i*2].z=read()+1;
		q[i*2-1].a=q[i*2].a=read()+1;
		q[i*2].id=q[i*2-1].id=i;
		q[i*2].val=1;q[i*2-1].val=-1;
	}
	std::sort(q+1,q+Q*2+1);dfs1();dfs2();
	for(pos=0,i=1;i<=Q*2;++i)
	{
		for(;pos<q[i].z;pos++) INS_Query(pos+1,1);
		ans[q[i].id]+=INS_Query(q[i].a,0)*q[i].val;
	}
	for(i=1;i<=Q;++i) printf("%d\n",ans[i]%201314);
	return 0;
}

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