单调栈特性总结
leetcode上做到了不少有关单调栈的题目了,而且大部分都是困难题,发现这种思想很精妙,特此总结
单调栈的定义
没什么好说的,就是保持单调递增或递减的栈结构,每次入栈时为了保持栈单调,需要排除掉栈中比当前元素更小或更大的元素
单调栈的特性
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首先研究的是给定一个数组的区间里的数对应的单调栈
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单调栈里元素的相对顺序是和数组中一致的(毕竟是一个一个入栈的)
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里面的数是单调的
何时使用单调栈
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大部分情况都是要寻找某个区间里的最值问题,或者是能转化成某个区间里的最值
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最重要的是结果不依赖于单调栈中被排除的数,也就是比当前元素大或小的数
分析举例
这道题应该算是单调栈最直球的一道题了
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求解某个区间的最大值,直接返回单调栈最大的元素即可
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结果不依赖于栈中被排除的数,这是因为仅仅是求解区间内最大的值,栈内相对顺序是相同的,加入比较大的新元素时前面的元素肯定不可能是最大的,而且由于滑动窗口的特性先加入的肯定先排除,在当前大元素被排除之前前面的肯定没用且早晚都会被排掉,那不如一早就排除了。
所以这个题使用单调栈十分合适,具体解法就不具体写了
这道题需要稍微转换一下,一般这种题目都是看每一个高度能组成的最大面积,因此问题转化为对每一个高度想左找到第一个比它小的,向右找到第一个比它小的,为这个转化问题也有相似的特性
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求解某个区间的最小值,直接返回单调栈最小元素的坐标
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中间比当前元素大的用不上。如果当前元素被加入了区间,之前较大的元素肯定不会”挡住“后面更大的元素,因为要被挡住早就被当前元素挡住了,可以放心出栈
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