摘要：
结论1：矩阵$B$能被得到当且仅当满足以下条件—— 1.$\forall i\ge 2,\sum_{j=1}^{W}(-1)^{i+j}A_{i,j}=\sum_{j=1}^{W}(-1)^{i+j}B_{i,j}$ 2.$\forall j\ge 2,\sum_{i=1}^{H}(-1)^{i+j 阅读全文
摘要：
对于字符串$s_{i}$，考虑（作为$s_{i}$的子串）与$s_{i}$有贡献的$s_{j}$ 枚举$s_{i}$的前缀$t$，考虑所有是$t$后缀的$s_{j}$，显然仅有其中最长的可能有贡献 建立ac自动机，那么$s_{j}$即该前缀跳fail指针时第一个结束节点，可以预处理出 同时，注意到$ 阅读全文
摘要：
记$f(x)=\sum_{d\mid i}\frac{x^{i}}{i!}$，那么问题即求$n![x^{n}]f^{k}(x)$ 记$\omega$为$d$次单位根，根据单位根反演有$$f(x)=\sum_{i\ge 0}\frac{\sum_{j=0}^{d-1}\omega^{ij}}{d}\f 阅读全文
摘要：
记$L_{i}=\max_{1\le j<i,t_{j}+(i-j)\le T}j$，那么第$i$个人不越狱当且仅当$\exists L_{i}\le k<i$使得$k$上放了床垫 换言之，即在$D$个位置放床垫，并最大化$[L_{i},i)$内存在床垫的$i$数量 注意到不存在$L_{i}<L_{ 阅读全文
摘要：
记$a_{i}$为第$i$个展馆的艺术价值，问题即求排列$id_{1},id_{2},...,id_{n}$使得$\forall 1\le i\le n,a_{id_{i}}$单调递增 定义操作$swap(i,j)$表示调用$schedule(id_{i},id_{j})$，并在其返回0时（即$a_ 阅读全文
摘要：
记边集为$E$，新建点$0$向$[1,n]$连边$,n+1$从$[1,n]$连边，以此确定起点和终点 若初始$\forall 0\le i\le n,(i,i+1)\in E$，显然答案即${n\choose 2}$，不妨特判此类情况 此时考虑加入$(x,y)$后能否合法，不难证明路径必然为以下形式 阅读全文
摘要：
对于$i\ge P_{i}$的位置，由于$P_{i}$此时正面向下，因此操作$i$并不会改变$k$，不妨撤销此类操作 另外，对于满足$P_{j}=i$的操作$j$，若$j<i$则已经操作$,j>i$则也被撤销，因此不影响 综上，仅对$i<P_{i}$建边$(i,P_{i})$，那么$k$即为其中长度 阅读全文
摘要：
显然不关心于其中的0和重复数字，因此状态可以被描述为正整数集合$S$ 结论：先手必败的必要条件为$S=\{1\},\{2\},\{4,8\}$或$\forall x\in S,12\mid x$ 特判$\max S\le 2$的情况，显然仅有$S=\{1\}$或$\{2\}$时先手必败 考虑操作$m 阅读全文