摘要：
题意即求在区间$[l,r]$中且权值在$[x,y]$中的逆序对个数 考虑分块，逆序对个数包含4部分： 1.左/右块外内部，预处理出$i$到其所在块的块首/尾，小于/小于等于$j$（需要对$j$离散）的数即可； 2.左块外与右块外，预处理出每个块内数的顺序，来对左/右块外排序，再归并排序即可； 3.左 阅读全文
摘要：
根据$dis(x,y)=d[x]+d[y]-2d[lca(x,y)]$，由于所有点都出现了1次，距离即$\sum_{i=1}^{n}d_{i}-2\sum d[lca(x,y)]$（以下假设根深度为0） 构造：以重心$r$为根，选择$r$的所有儿子中子树大小最大的两个，从这两颗子树中各选一个点匹配并 阅读全文
摘要：
对原树dfs，并按以下方式建立dfs序（深度从0开始）： 1.若该点深度为偶数，则在递归到该点时将其加入dfs序 2.若该点深度为奇数，则在该点递归结束时将其加入dfs序 编号时，将每一个点在dfs序中的排名（从0开始）作为其编号 询问时，假设询问为$(x,y,S)$，并分类讨论： 1.若$|S|= 阅读全文
摘要：
由于题目是让我们统计个数，当我们确定了$k$个$p_{i}$都为0或1后，再用至多$\lceil \frac{n-k}{k}\rceil$次询问和$2(n-k)$个"$n$"即可求出答案 具体构造就是将这$k$个数放在一排，并在中间插入未确定的$k$个数，中间$k-1$个数中不同于确定的$k$个数则 阅读全文
摘要：
二分枚举答案，判定答案是否合法 贪心：每一个叶子只能经过一遍，因此叶子的顺序一定是一个dfs序，即走完一棵子树中的所有叶子才会到子树外 根据这个贪心可以dp，设$f[k][l][r]$表示仅考虑$k$的子树，$l$和$r$为第一个和最后一个叶子到根的距离，时间复杂度大约有$o(n^{4或5})$，无 阅读全文
摘要：
记录$lcm$的质因子状态（包括大于$\sqrt 300$的质因子），设$f[s]$表示质因子状态为$s$的$lcm$之和，转移枚举当前的数$k$，转移到$lcm(s,k)$即可，时间复杂度为$o(n\cdot |stats|)$（$|stats|$会非常大） 优化1：对于一个$k$，有$2^{cn 阅读全文
摘要：
先考虑如何判定一个$y$是否可行——从高位开始，记录这一位所需要的$2^{i}$数量$t$，若$y$的这一位为1，则$t+=x$，之后分两类讨论：1.$t\le a_{i}$，令$t=0$；2.$b>a_{i}$，令$t=2(t-a_{i})$，记比较之前的$t$为$b_{i}$，最终，我们需要让$ 阅读全文
摘要：
结论：设$b_{i}$满足该限制，则$a_{i}$合法当且仅当$\forall i\ne j,a_{i}\ne a_{j}$且$\forall |i-j|<k,[a_{i}<a_{j}]=[b_{i}<b_{j}]$，即$r_{i}$可以确定任意连续$k$位的相对大小关系 充分性显然成立，必要性不会 阅读全文
摘要：
联系绝对值的几何意义/分类讨论，不难发现若$n$张奖券上的数从小到大依次为$a_{i}$，则收益为$\sum_{i=1}^{\frac{n}{2}}a_{i+\frac{n}{2}}-a_{i}$ 假设确定了这$nk$个数字，设这从小到大依次为$a_{i}$，容易发现答案最大不会超过$\sum_{i 阅读全文
摘要：
记$G[S]$表示图$G$在点集$S$上的导出子图，即$G[S]=(S,{(x,y)|x,y\in S且(x,y)\in E})$ 定义$g(S)$为所有$E'$（满足$E'\subseteq G[S].E$）的图$G'=(S,E')$的染色方式之和，考虑枚举其中一种颜色的点集，则有$g(S)=\s 阅读全文
摘要：
先对$n$分奇偶两种情况考虑—— $n$为奇数，显然先手希望最终产生的$x_{1}\oplus x_{2}\oplus...\oplus x_{n}=0$ 对于后手，考虑构造：将最大的未被选择的$a_{k}$放在最大的$x_{t}$上，很明显除去先手的第一个以外，后手的每一次都比先手的下一次放的数大 阅读全文
摘要：
贪心，求出前$i$个字符串所能组成的字典序最小的字符串$ans$（特别的，这里的字典序有$ab>abc$），同时保证剩下的长度能通过$l_{i+1},...,l_{n}$拼接 考虑插入一个字符串$s_{i+1}$，在$ans$的任意拼接处（包括开头）可以替换上这个串，之后使得$ans$的字典序最小且 阅读全文
摘要：
考虑求出重心，以0为根建树，求出第 $i$个点的子树大小$sz[i]$（$a(0,i)$），则满足$n-sz[i]\le \lfloor\frac{n}{2}\rfloor$的$sz[i]$中的最小值必然合法 证明：反证法，若其不合法，则其必然有一棵子树$sz[k]>sz[son]>\lfloor 阅读全文
摘要：
结论：排列$p'_{i}$可以通过排列$p_{i}$得到当且仅当$\forall 1\le i<j<i+k,(p_{i}-p_{j})(p'_{i}-p'_{j})>0$ 证明：构造$b_{p_{i}}=i$，交换即令$b_{i}$与$b_{i+1}$交换，条件为$|b_{i}-b_{i+1}|\g 阅读全文
摘要：
称高温部分为红色、低温部分为蓝色，以下标$r,b$区分（通常均不带下标） 记$C$为连通块总数$,CI$为不与外部相连的连通块数，根据定义分数即$C+CI$ 在网格图的基础上，建立以下平面图（以红色为例）： 1.点集为网格图顶点满足周围四个格子中存在红色格子 2.边集为网格图线段满足两侧的格子中存在 阅读全文