PYWBKTDA - 博客园

2023年2月

WC2023(授课与讨论7)

摘要： ~ 阅读全文

posted @ 2023-02-04 17:51 PYWBKTDA 阅读(146) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：新建一条边$(1,n,L)$，则$1$和$n$在一个点双内，且该点双外的点均不会被经过在此基础上，考虑以下三种情况：对于度数$\le 1$的点（除$1,n$外），同样不会被经过，不妨删除对于度数$=2$的点（除$1,n$外），将对应两边合并（边权和相加，标记取或）对于重边，若边权相同直接合并阅读全文

posted @ 2023-02-04 17:49 PYWBKTDA 阅读(85) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[at code festival 2016 J]Neue Spiel

摘要：每次操作可以看作将物品放到该方向上第一个无物品的位置从操作向该行/列的位置连边，显然需存在完美匹配，并考虑一组匹配是否合法限制即每个位置（操作时间）要比所匹配操作方向上之前的位置大，以此连边后无环即合法当产生环时，考虑调整，将每个操作改为匹配其原来所匹配位置连向的位置定义势能为总边数，如果每阅读全文

posted @ 2023-02-02 10:56 PYWBKTDA 阅读(65) 评论(0) 推荐(1) 编辑

2023年1月

WC2023(授课与讨论4)

摘要： ~ 阅读全文

posted @ 2023-01-27 19:27 PYWBKTDA 阅读(119) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[qoj4208]Flight to the Ford

摘要：维护两个集合$S$和$T$，表示当前最后一个询问正确/错误时可能的答案初始$S=[1,10^{9}]$且$T=\empty$，每次划分$\begin{cases}S=S_{1}\cup S_{2}\ T=T_{1}\cup T_{2}\end{cases}$，并返回$[x\in S_{1}\cup 阅读全文

posted @ 2023-01-27 19:26 PYWBKTDA 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

WC2023(授课与讨论2)

摘要： ~ 阅读全文

posted @ 2023-01-27 12:14 PYWBKTDA 阅读(87) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[PR21657]和平共处

摘要：为了方便，以下"上下左右"均基于通常的平面直角坐标系考虑未被喂食的蚂蚁，即构成最大独立集，也即可以看作：作一条从左上出发，不断向右/下的折线，最大化折线下方白点数+上方黑点数由于黑点总数确定，这又等价于最大化折线下方白点数-黑点数显然随着白点的加入，折线下方区域单调不降对时间分治，求出$m 阅读全文

posted @ 2023-01-27 12:12 PYWBKTDA 阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑

IOI2019

摘要： ~ 阅读全文

posted @ 2023-01-23 11:28 PYWBKTDA 阅读(89) 评论(1) 推荐(0) 编辑

IOI2022

摘要： ~ 阅读全文

posted @ 2023-01-22 12:36 PYWBKTDA 阅读(135) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[loj3835]千岛

摘要：独木舟可以看作将边定向，并在每次经过后反向，要求最终每条边方向不变在此基础上，考虑以下两种情况：对于出度为$0$的点，到达其后仅能原路返回，不妨删除若起点出度为$1$，显然第一步移动唯一，移动后起点出度变为$0$，仅能从该边返回（并结束）换言之，可以将该点删除并将起点移动到出边终点重复上述阅读全文

posted @ 2023-01-22 12:24 PYWBKTDA 阅读(77) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[loj3176]景点划分

摘要：不妨假设$a\le b\le c$，并钦定连通的集合为$A,B$ 建立dfs树，取节点$k$满足$sz_{k}\ge a$且$\forall son,sz_{son}<a$ 删除$k$后，记$k$子树外的连通块为$S$，取$T=\complement_{V}S$，并分类讨论：若$|S|<a$，则$ 阅读全文

posted @ 2023-01-20 10:24 PYWBKTDA 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[loj3832]无线电信号塔

摘要：为了方便，这里将下标均$+1$，并在$0$和$n+1$处建立无穷高的塔记$i$左右两侧第一个$\ge h_{i}+\delta$的塔为$l_{i}$和$r_{i}$，则通信条件也即$r_{i}<j$且$l_{j}>i$ 将条件转换到塔上，即集合$S$合法当且仅当$\forall i\in S,S\ 阅读全文

posted @ 2023-01-20 10:18 PYWBKTDA 阅读(54) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[loj3219]Iloczyny Fibonacciego

摘要：注意到$$\begin{array}{ll}F_{n+m}&=F_{0}F_{n+m-2}+F_{1}F_{n+m-1}\\&=F_{0}F_{n+m-2}+F_{1}(F_{n+m-2}+F_{n+m-3})\\&=F_{1}F_{n+m-3}+F_{2}F_{n+m-2}\\&...\\&=F_ 阅读全文

posted @ 2023-01-19 14:54 PYWBKTDA 阅读(43) 评论(0) 推荐(1) 编辑

2022年10月

[luogu6575]Friends

摘要：记$s=p+q$，当存在一个点度数$\ge s$时，显然无解记$d_{S,T}=\sum_{x\in S,y\in T}[(x,y)\in E]$，称$S\subseteq V$合法当且仅当$|S|\le p$且$d(S,V\backslash S)\le q$ **结论：**若$S$和$T$合法阅读全文

posted @ 2022-10-21 19:22 PYWBKTDA 阅读(102) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[loj2846]量子隐形传态

摘要：假设当前位于$A(x,y)$，将坐标系按上下左右、(左/右)(上/下)分为八块结论：存在一组最优解，每次均移动到某一块中距离$(x,y)$最近的某点记$d(A,B)$为$A$到$B$的切比雪夫距离，即$\max(|x_{A}-x_{B}|,|y_{A}-y_{B}|)$ 假设移动到的点为$B$，阅读全文

posted @ 2022-10-21 17:36 PYWBKTDA 阅读(88) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[luogu3329]最小割

摘要：记原图$G=(V,E),C(s,t)$为$s,t$间最小割的容量建立新图$T$，其构造过程$f(S)$如下（其中$S\subseteq V$） 1. 若$|S|=1$，则过程结束2. 任取$s,t\in S$，在$T$中加入一条边$(s,t,C(s,t))$3. 设$C(s,t)$对应的割将$V$ 阅读全文

posted @ 2022-10-05 13:21 PYWBKTDA 阅读(120) 评论(1) 推荐(0) 编辑

[loj2398]自然公园

摘要：维护一个连通块$S$，初始$S=\{0\}$，考虑拓展$x\not\in S$ 若$x$与$S$中某点相邻，则需找出$S$中所有与$x$相邻的点，并将$x$加入$S$ 若$x$不与$S$中某点相邻，则需找出$x$到$0$的某条简单路径上的某点$y$，并拓展$y$ 问题1：找出$S$中所有与$x$相邻阅读全文

posted @ 2022-10-02 20:49 PYWBKTDA 阅读(67) 评论(0) 推荐(1) 编辑

2022年9月

[uva1389]Hard Life

摘要：最大密度子图二分枚举答案$k$，问题即求$\max_{V}\left(\sum_{x,y\in V}[(x,y)\in E]-k|V|\right)$ 记$d_{x}$为$x$的度数，则上式也即$-\frac{1}{2}\min_{V}\left(\sum_{x\in V,y\not\in V}[ 阅读全文

posted @ 2022-09-28 18:54 PYWBKTDA 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[luogu3980]志愿者招募

摘要：记$x_{i}$为第$i$类志愿者数量$,y_{j}=\sum_{j\in [s_{i},t_{i}]}x_{i}-a_{j}$，则问题即$$\forall i\in [1,m],x_{i}\ge 0\\\forall j\in [1,n],y_{j}\ge 0\\y_{1}-\sum_{s_{i 阅读全文

posted @ 2022-09-27 14:31 PYWBKTDA 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[loj6079]养猫

摘要：以下线性规划问题，可以转化为费用流：有$m$个变量，有限制$x_{i}\in [0,r_{i}]\cap N$ 有$n$个等式，每个等式形如$\sum_{i\in U_{j}}x_{i}-\sum_{i\in V_{j}}x_{i}=C_{j}$ 目标函数为$\sum_{i=1}^{m}c_{i} 阅读全文

posted @ 2022-09-25 21:37 PYWBKTDA 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[atARC148F]998244353 → 1000000007

摘要：科技题蒙哥马利算法：求$a\cdot m^{-1}\ mod\ M$（其中$m^{-1}$为$m$模$M$的逆元）记$t=a\cdot \frac{m\cdot m^{-1}-1}{M}\ mod\ m$，则$a+tM\equiv a(1+\frac{m\cdot m^{-1}-1}{M}\cd 阅读全文

posted @ 2022-09-21 13:23 PYWBKTDA 阅读(234) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年8月

[luogu1737]旷野大计算

摘要：（以下题解仅描述方法，具体实现参考代码）任务1 限制：$6$个利用分配律优化即可任务2 限制：$6$个利用$17=2^{4}+1$优化即可任务3 限制：$6$个当$|x|$足够大时，$S(x)$仅取决于$x$的正负性根据此性质，有$f_{1}(x)=S(2^{\inf_{1}}x)=\ 阅读全文

posted @ 2022-08-19 14:56 PYWBKTDA 阅读(84) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[uoj749]稳健型选手

摘要：关于后手的策略，等价于限制先手在前$2i$个数中至多选$i$个当$|[l,r]|$为奇数时，先手必然取走$a_{r}$，并以此转换为$[l,r)$的问题在此基础上，对$l$的奇偶性分类讨论，并以此将相邻两数合并为一组考虑分治，除递归的部分外，问题即实现以下步骤： 1. 求出$[l,mid]$后阅读全文

posted @ 2022-08-17 14:06 PYWBKTDA 阅读(91) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[atAGC025E]Walking on a Tree

摘要：设第$i$条边被$c_{i}$条路径覆盖，显然答案上界为$\sum\min(c_{i},2)$ 事实上，上界可以被取到，考虑以下构造—— 取树上的一个叶子，假设其到父亲的边为$i$，对其分类讨论： 1.若$c_{i}<2$，显然这条边总会产生$c_{i}$的贡献，不妨将该叶子删除 2.若$c_{i} 阅读全文

posted @ 2022-08-14 17:10 PYWBKTDA 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[luogu4482]Border的四种求法

摘要：建立SAM的parent树，记$len_{i}$为节点$i$的长度$,pos_{i}$为$s[1,i]$对应的节点此时，$s[l,i]$为$s[l,r]$的border$\iff i\in [l,r)\and len_{lca(pos_{i},pos_{r})}\ge i-l+1$ 思路：倒序枚举阅读全文

posted @ 2022-08-11 20:29 PYWBKTDA 阅读(99) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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