摘要：
参考论文，这里一共写了论文中的3种做法，第一种做法为强制在线时的做法，第二种为时间复杂度略高的做法（前两种都无法通过），第三种为本题正解，并给出了一种理论复杂度更优的做法 1.做法1 情况1 $\forall 1\le i\le n,a_{i}=1$ 此时相当于维护一个序列，要求支持区间覆盖&求值的 阅读全文
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（以下以$B$为进制，$m$为幂次，$n=B^{m}$） 定义$\oplus$为$k$进制下不进位加法，$\otimes$为$\oplus$卷积 令$f_{i,j}$表示前$i$个数的$\oplus$之和为$j$的子序列数，再令$g_{i,j}=[j=0]+[j=a_{i}]$（$a_{i}$为给定 阅读全文
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类似于uoj272，即$B=10$的情况，然后有以下几个细节问题： 1.答案对$2^{58}$取模可以先使用自然溢出模$2^{64}$，最后对$2^{58}$取模即可 2.为了避免实数，令$\omega=\cos\frac{2\pi}{10}+\sin\frac{2\pi}{10}i$，初始每一个数 阅读全文
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假设$x,y\in \{0,1,2\}$，则$x$能赢$y$（根据题中定义）当且仅当$x-y\equiv 1(mod\ 3)$ 定义$\ominus$为两数3进制下不退位的减法，$S_{x}$表示$x$在3进制下1的个数，则$u=W(x,y)=S_{x\ominus y}$，类似地，有$v=W(y, 阅读全文
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将每一位拆开考虑，即不妨假设$0\le c<3$ 考虑矩阵树定理，即统计所有生成树边权乘积的和，但我们这里要将边权相加，很明显将其作为幂次（如果作为$cx+1$无法对3取模） 更具体的，也就是将每一个位置从1变为$x^{c}$，系数对$10^{9}+7$取模，相乘时幂次对3取模 另外，高斯消元时需要 阅读全文
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题意也可以理解为这样一个过程： 对于每一列，将其旋转后选出若干行上的数，要求与之前的行都不同 用$g_{i,S}$表示第$i$列选出的行数集合为$S$的最大和，$f_{i,S}$表示前$i$列$S$中的行已经选择的最大和，转移通过枚举子集，复杂度为$o(Qm3^{n})$ 关于$g_{i,S}$的计 阅读全文
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将其按照区间分块（即$[(i-1)K+1,iK]$作为一个块），并定义$f_{x}$表示$x$的祖先中编号最小且与$x$在同一个块内的节点，$f_{x}$可以通过$f_{a_{x}}$转移，即$f_{x}=\begin{cases}f_{a_{x}}\ \ \ (x与a_{x}在一个块中)\\x\ 阅读全文
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（长度为$n$的序列$a_{i}$，下标范围为$[0,n)$，且用字符串的方式即$a_{[l,r]}$来表示子区间） 定义一个长为$n$的序列$a_{i}$的周期为的$l$满足$l|n$且$\forall l\le i<n,a_{i}=a_{i+l}$（这里不同于普通周期的定义，普通周期定义是没有$ 阅读全文
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将其连有向边$(i,c_{i})$，由于每一个点出入度都为1，那么必然构成若干个环 对于每一个环，从一点出发，将搜到的点依次记录下来（直至返回自己），记作$v_{1},v_{2},...,v_{k}$，那么就有$c_{v_{i}}=v_{i+1}$（特别的，$c_{v_{k}}=v_{1}$） 显然 阅读全文
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首先，只需要找到一个有磁性的位置，就可以通过$n-1$次判断其余磁铁是否有磁性，因此也就是要在$\lfloor\log_{2}n\rfloor+1$次中找到一个有磁性的位置 有一个$n-1$次的做法，即暴力枚举第$i$个磁铁（$i\ge 2$），将1到$i-1$的磁铁放在左侧，那么一定能找到第2个有 阅读全文
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首先，可以通过将所有$x_{i}=0$都选择第1类，其余选第2类，构造出一个以$(0,0)$和$(1,h)$为左下角和右上角的矩形，答案即为$2h+2$，类似地还可以构造出$2w+2$ 若最终的矩形不包含与$x=\frac{w}{2}$或$y=\frac{h}{2}$，那么意味着答案不超过$w+h$ 阅读全文
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求出点双后缩点，对于点双之间，显然不存在简单环，即每一个简单环一定在一个点双内部，换言之即每一个点双可以独立的考虑，然后将结果相乘 （对于点双之间的边任意染色，即若有$s$条边，还会有$k^{s}$的贡献） 对点双分类讨论（假设其有$n$个节点，$m$条边）： 1.$n=2$且$m=1$（也就是两点 阅读全文