摘要:
做法1: 考虑矩阵树定理,令树上的边边权为$x$,非树边边权为1,以此得到矩阵$M$,则$\det(M)$的$k$次项系数恰为含有$k$条树边的方案数 关于求$\det(M)$这个多项式,可以暴力插$x\in [0,n]$并通过高斯消元求出其答案,再通过拉格朗日插值法求出此多项式,复杂度为$o(n^ 阅读全文
摘要:
维护线段树,在其每一个节点上维护一个set(可重),以及子树内所有set的最大值 考虑下传标记,如果将所有元素全部下传复杂度显然不正确,但注意到我们仅关心于其中的最大值,即仅需要将最大值下传即可 其有可能需要在已经被完全覆盖的区间内继续递归,以找到”子树内所有set的最大值“的位置 关于这一做法的复 阅读全文
摘要:
二分最大边权,即有些边强制不能被选 接下来,即任意一点上某两边不能同时被选,以及任意一点上颜色相同的两边必须被选择一条 这些限制都可以用2-sat的形式来描述(强制不能选即连边"选->不选"),但后两类的边数达到了$o(m^{2})$,时间复杂度上无法接受 当一个节点上有一种颜色的边出现3次,或有两 阅读全文
摘要:
在本题中,每一步是独立的,因此即可以看作从$s$移动到$t$的期望步数(对于每一对$s$和$t$都求出答案) 令$f_{i,j}$表示当$s=i$且$t=j$时的答案,则有$f_{i,j}=\begin{cases}\sum_{(i,k)\in n}w_{(i,k)}f_{k,j}+1&(i\ne 阅读全文